Algebra Beispiele

$\sqrt[5]{2 x} - \sqrt[5]{32 x^{5}} + \sqrt[5]{- 64 x} + \sqrt[3]{8 x^{3}}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $32 x^{5}$ als ${(2 x)}^{5}$ um.

$\sqrt[5]{2 x} - \sqrt[5]{{(2 x)}^{5}} + \sqrt[5]{- 64 x} + \sqrt[3]{8 x^{3}}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme von unter der Wurzel heraus unter der Annahme reeller Zahlen.

$\sqrt[5]{2 x} - (2 x) + \sqrt[5]{- 64 x} + \sqrt[3]{8 x^{3}}$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$\sqrt[5]{2 x} - 2 x + \sqrt[5]{- 64 x} + \sqrt[3]{8 x^{3}}$

Schritt 1.4

Schreibe $- 64 x$ als ${(- 2)}^{5} \cdot (2 x)$ um.

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Schritt 1.4.1

Faktorisiere $- 32$ aus $- 64$ heraus.

$\sqrt[5]{2 x} - 2 x + \sqrt[5]{- 32 (2) x} + \sqrt[3]{8 x^{3}}$

Schritt 1.4.2

Schreibe $- 32$ als ${(- 2)}^{5}$ um.

$\sqrt[5]{2 x} - 2 x + \sqrt[5]{{(- 2)}^{5} \cdot 2 x} + \sqrt[3]{8 x^{3}}$

Schritt 1.4.3

Füge Klammern hinzu.

$\sqrt[5]{2 x} - 2 x + \sqrt[5]{{(- 2)}^{5} \cdot (2 x)} + \sqrt[3]{8 x^{3}}$

Schritt 1.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\sqrt[5]{2 x} - 2 x - 2 \sqrt[5]{2 x} + \sqrt[3]{8 x^{3}}$

Schritt 1.6

Schreibe $8 x^{3}$ als ${(2 x)}^{3}$ um.

$\sqrt[5]{2 x} - 2 x - 2 \sqrt[5]{2 x} + \sqrt[3]{{(2 x)}^{3}}$

Schritt 1.7

Ziehe Terme von unter der Wurzel heraus unter der Annahme reeller Zahlen.

$\sqrt[5]{2 x} - 2 x - 2 \sqrt[5]{2 x} + 2 x$

Schritt 2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.1

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $\sqrt[5]{2 x} - 2 x - 2 \sqrt[5]{2 x} + 2 x$ .

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Schritt 2.1.1

Addiere $- 2 x$ und $2 x$ .

$\sqrt[5]{2 x} + 0 - 2 \sqrt[5]{2 x}$

Schritt 2.1.2

Addiere $\sqrt[5]{2 x}$ und $0$ .

$\sqrt[5]{2 x} - 2 \sqrt[5]{2 x}$

Schritt 2.2

Subtrahiere $2 \sqrt[5]{2 x}$ von $\sqrt[5]{2 x}$ .

$- \sqrt[5]{2 x}$