Algebra Beispiele

$0.\overline{3}$

Schritt 1

Erzeuge zwei Gleichungen, bei denen die einzigen Ziffern rechts des Dezimaltrennzeichens der sich wiederholende Teil sind.

Schritt 2

Stelle eine Gleichung mit $0.\overline{3}$ auf.

$x = 0.\overline{3}$

Schritt 3

Multipliziere beide Seiten von $x = 0.\overline{3}$ mit $10$ , um die zweite Gleichung zu bilden.

$10 x = 3.\overline{3}$

Schritt 4

Subtrahiere $x = 0.\overline{3}$ von $10 x = 3.\overline{3}$ , um den sich wiederholenden Teil zu eliminieren.

$9 x = 3$

Schritt 5

Teile jeden Ausdruck in $9 x = 3$ durch $9$ und vereinfache.

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Schritt 5.1

Teile jeden Ausdruck in $9 x = 3$ durch $9$ .

$\frac{9 x}{9} = \frac{3}{9}$

Schritt 5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $9$ .

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Schritt 5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{9 x}{9} = \frac{3}{9}$

Schritt 5.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{3}{9}$

Schritt 5.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $3$ und $9$ .

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Schritt 5.3.1.1

Faktorisiere $3$ aus $3$ heraus.

$x = \frac{3 (1)}{9}$

Schritt 5.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 5.3.1.2.1

Faktorisiere $3$ aus $9$ heraus.

$x = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 3}$

Schritt 5.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 3}$

Schritt 5.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{1}{3}$

Schritt 6

Schreibe als gemischten Bruch, indem du den ganzzahligen Teil zusammen mit der Lösung der Gleichung nimmst.

$0 \frac{1}{3}$

Schritt 7

Wandle $0 \frac{1}{3}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 7.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$0 + \frac{1}{3}$

Schritt 7.2

Addiere $0$ und $\frac{1}{3}$ .

$\frac{1}{3}$