Algebra Beispiele

$32 x^{11} y^{8} \div 8 x^{6} y^{2}$

Schritt 1

Stelle die zu dividierenden Polynome auf. Wenn es nicht für jeden Exponenten einen Term gibt, setze einen ein mit dem Wert $0$ .

$8 x^{6} y^{2}$

$0 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$32 x^{11} y^{8}$

$0 x^{10}$

$0 x^{9}$

$0 x^{8}$

$0 x^{7}$

$0 x^{6}$

$0 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

Schritt 2

Dividiere den Term höchster Ordnung im Dividend $32 x^{11} y^{8}$ durch den Term höchster Ordnung im Divisor $8 x^{6} y^{2}$ .

$4 x^{5} y^{6}$

$8 x^{6} y^{2}$

$0 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$32 x^{11} y^{8}$

$0 x^{10}$

$0 x^{9}$

$0 x^{8}$

$0 x^{7}$

$0 x^{6}$

$0 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

Schritt 3

Multipliziere den neuen Bruchterm mit dem Teiler.

$4 x^{5} y^{6}$

$8 x^{6} y^{2}$

$0 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$32 x^{11} y^{8}$

$0 x^{10}$

$0 x^{9}$

$0 x^{8}$

$0 x^{7}$

$0 x^{6}$

$0 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$32 x^{11} y^{8}$

$0$

Schritt 4

Der Ausdruck muss vom Dividenden abgezogen werden, ändere also alle Vorzeichen in $32 x^{11} y^{8} + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0$

$4 x^{5} y^{6}$

$8 x^{6} y^{2}$

$0 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$32 x^{11} y^{8}$

$0 x^{10}$

$0 x^{9}$

$0 x^{8}$

$0 x^{7}$

$0 x^{6}$

$0 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$32 x^{11} y^{8}$

$0$

Schritt 5

Addiere nach dem Wechsel der Vorzeichen den letzten Dividenden des ausmultiplizierten Polynoms, um den neuen Dividenden zu finden.

$4 x^{5} y^{6}$

$8 x^{6} y^{2}$

$0 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$32 x^{11} y^{8}$

$0 x^{10}$

$0 x^{9}$

$0 x^{8}$

$0 x^{7}$

$0 x^{6}$

$0 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$32 x^{11} y^{8}$

$0$

Schritt 6

Ziehe die nächsten Terme vom ursprünglichen Dividenden nach unten in den aktuellen Dividenden.

$4 x^{5} y^{6}$

$8 x^{6} y^{2}$

$0 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$32 x^{11} y^{8}$

$0 x^{10}$

$0 x^{9}$

$0 x^{8}$

$0 x^{7}$

$0 x^{6}$

$0 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$32 x^{11} y^{8}$

$0$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

Schritt 7

Da der Rest gleich $0$ ist, ist der Quotient das endgültige Ergebnis.

$4 x^{5} y^{6}$