Algebra Beispiele

$y = 2 x^{- 6}$

Schritt 1

Schreibe $y = 2 x^{- 6}$ als Funktion.

$f (x) = 2 x^{- 6}$

Schritt 2

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$f (x) = 2 (\frac{1}{x^{6}})$

Schritt 2.2

Kombiniere $2$ und $\frac{1}{x^{6}}$ .

$f (x) = \frac{2}{x^{6}}$

Schritt 3

Ermittle $f (- x)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Ermittle $f (- x)$ durch Einsetzen von $- x$ in $f (x)$ für jedes $x$ .

$f (- x) = \frac{2}{{(- x)}^{6}}$

Schritt 3.2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 3.2.1

Wende die Produktregel auf $- x$ an.

$f (- x) = \frac{2}{{(- 1)}^{6} x^{6}}$

Schritt 3.2.2

Potenziere $- 1$ mit $6$ .

$f (- x) = \frac{2}{1 x^{6}}$

Schritt 3.2.3

Mutltipliziere $x^{6}$ mit $1$ .

$f (- x) = \frac{2}{x^{6}}$

Schritt 4

Eine Funktion ist gerade, wenn $f (- x) = f (x)$ .

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Schritt 4.1

Prüfe, ob $f (- x) = f (x)$ .

Schritt 4.2

Da $\frac{2}{x^{6}} = \frac{2}{x^{6}}$ , ist die Funktion gerade.

Die Funktion ist gerade

Schritt 5