Algebra Beispiele

$\frac{11 x + y}{3} + 6 y = 10$

Schritt 1

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

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Schritt 1.1

Vereinfache $\frac{11 x + y}{3} + 6 y$ .

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Schritt 1.1.1

Um $6 y$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{11 x + y}{3} + 6 y \cdot \frac{3}{3} = 10$

Schritt 1.1.2

Vereinfache Terme.

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Schritt 1.1.2.1

Kombiniere $6 y$ und $\frac{3}{3}$ .

$\frac{11 x + y}{3} + \frac{6 y \cdot 3}{3} = 10$

Schritt 1.1.2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{11 x + y + 6 y \cdot 3}{3} = 10$

Schritt 1.1.3

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1.3.1

Mutltipliziere $3$ mit $6$ .

$\frac{11 x + y + 18 y}{3} = 10$

Schritt 1.1.3.2

Addiere $y$ und $18 y$ .

$\frac{11 x + 19 y}{3} = 10$

Schritt 1.2

Multipliziere beide Seiten mit $3$ .

$\frac{11 x + 19 y}{3} \cdot 3 = 10 \cdot 3$

Schritt 1.3

Vereinfache.

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Schritt 1.3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 1.3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{11 x + 19 y}{3} \cdot 3 = 10 \cdot 3$

Schritt 1.3.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$11 x + 19 y = 10 \cdot 3$

Schritt 1.3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.3.2.1

Mutltipliziere $10$ mit $3$ .

$11 x + 19 y = 30$

Schritt 1.4

Löse nach $y$ auf.

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Schritt 1.4.1

Subtrahiere $11 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$19 y = 30 - 11 x$

Schritt 1.4.2

Teile jeden Ausdruck in $19 y = 30 - 11 x$ durch $19$ und vereinfache.

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Schritt 1.4.2.1

Teile jeden Ausdruck in $19 y = 30 - 11 x$ durch $19$ .

$\frac{19 y}{19} = \frac{30}{19} + \frac{- 11 x}{19}$

Schritt 1.4.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.4.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $19$ .

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Schritt 1.4.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{19 y}{19} = \frac{30}{19} + \frac{- 11 x}{19}$

Schritt 1.4.2.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{30}{19} + \frac{- 11 x}{19}$

Schritt 1.4.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.4.2.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = \frac{30}{19} - \frac{11 x}{19}$

Schritt 2

Eine lineare Gleichung ist eine Gleichung einer Geraden, d. h., der Grad einer linearen Gleichung muss $0$ oder $1$ für jede ihrer Variablen sein. In diesem Fall ist der Grad der Variablen $y$ $1$ und der Grad der Variablen $x$ ist $1$ .

Linear