Algebra Beispiele

$\frac{11 x + y}{3} + \frac{9 y}{2} = 6$

Schritt 1

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

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Schritt 1.1

Vereinfache $\frac{11 x + y}{3} + \frac{9 y}{2}$ .

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Schritt 1.1.1

Um $\frac{11 x + y}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{11 x + y}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{9 y}{2} = 6$

Schritt 1.1.2

Um $\frac{9 y}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{11 x + y}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{9 y}{2} \cdot \frac{3}{3} = 6$

Schritt 1.1.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $6$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 1.1.3.1

Mutltipliziere $\frac{11 x + y}{3}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(11 x + y) \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{9 y}{2} \cdot \frac{3}{3} = 6$

Schritt 1.1.3.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\frac{(11 x + y) \cdot 2}{6} + \frac{9 y}{2} \cdot \frac{3}{3} = 6$

Schritt 1.1.3.3

Mutltipliziere $\frac{9 y}{2}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(11 x + y) \cdot 2}{6} + \frac{9 y \cdot 3}{2 \cdot 3} = 6$

Schritt 1.1.3.4

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\frac{(11 x + y) \cdot 2}{6} + \frac{9 y \cdot 3}{6} = 6$

Schritt 1.1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{(11 x + y) \cdot 2 + 9 y \cdot 3}{6} = 6$

Schritt 1.1.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1.5.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{11 x \cdot 2 + y \cdot 2 + 9 y \cdot 3}{6} = 6$

Schritt 1.1.5.2

Mutltipliziere $2$ mit $11$ .

$\frac{22 x + y \cdot 2 + 9 y \cdot 3}{6} = 6$

Schritt 1.1.5.3

Bringe $2$ auf die linke Seite von $y$ .

$\frac{22 x + 2 \cdot y + 9 y \cdot 3}{6} = 6$

Schritt 1.1.5.4

Mutltipliziere $3$ mit $9$ .

$\frac{22 x + 2 y + 27 y}{6} = 6$

Schritt 1.1.5.5

Addiere $2 y$ und $27 y$ .

$\frac{22 x + 29 y}{6} = 6$

Schritt 1.2

Multipliziere beide Seiten mit $6$ .

$\frac{22 x + 29 y}{6} \cdot 6 = 6 \cdot 6$

Schritt 1.3

Vereinfache.

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Schritt 1.3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

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Schritt 1.3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{22 x + 29 y}{6} \cdot 6 = 6 \cdot 6$

Schritt 1.3.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$22 x + 29 y = 6 \cdot 6$

Schritt 1.3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.3.2.1

Mutltipliziere $6$ mit $6$ .

$22 x + 29 y = 36$

Schritt 1.4

Löse nach $y$ auf.

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Schritt 1.4.1

Subtrahiere $22 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$29 y = 36 - 22 x$

Schritt 1.4.2

Teile jeden Ausdruck in $29 y = 36 - 22 x$ durch $29$ und vereinfache.

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Schritt 1.4.2.1

Teile jeden Ausdruck in $29 y = 36 - 22 x$ durch $29$ .

$\frac{29 y}{29} = \frac{36}{29} + \frac{- 22 x}{29}$

Schritt 1.4.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.4.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $29$ .

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Schritt 1.4.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{29 y}{29} = \frac{36}{29} + \frac{- 22 x}{29}$

Schritt 1.4.2.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{36}{29} + \frac{- 22 x}{29}$

Schritt 1.4.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.4.2.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = \frac{36}{29} - \frac{22 x}{29}$

Schritt 2

Eine lineare Gleichung ist eine Gleichung einer Geraden, d. h., der Grad einer linearen Gleichung muss $0$ oder $1$ für jede ihrer Variablen sein. In diesem Fall ist der Grad der Variablen $y$ $1$ und der Grad der Variablen $x$ ist $1$ .

Linear