Algebra Beispiele

$x^{2} - \frac{2}{13} x$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Kombiniere $x$ und $\frac{2}{13}$ .

$x^{2} - \frac{x \cdot 2}{13}$

Schritt 1.2

Bringe $2$ auf die linke Seite von $x$ .

$x^{2} - \frac{2 x}{13}$

Schritt 2

Um den $c$ -Wert $c = {(\frac{b}{2})}^{2}$ zu finden, teile den Koeffizienten von $x$ durch $2$ und quadriere das Ergebnis.

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Schritt 2.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

${(- \frac{2}{13} \cdot \frac{1}{2})}^{2}$

Schritt 2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.2.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{2}{13}$ in den Zähler.

${(\frac{- 2}{13} \cdot \frac{1}{2})}^{2}$

Schritt 2.2.2

Faktorisiere $2$ aus $- 2$ heraus.

${(\frac{2 (- 1)}{13} \cdot \frac{1}{2})}^{2}$

Schritt 2.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(\frac{2 \cdot - 1}{13} \cdot \frac{1}{2})}^{2}$

Schritt 2.2.4

Forme den Ausdruck um.

${(\frac{- 1}{13})}^{2}$

Schritt 2.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

${(- \frac{1}{13})}^{2}$

Schritt 2.4

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 2.4.1

Wende die Produktregel auf $- \frac{1}{13}$ an.

${(- 1)}^{2} {(\frac{1}{13})}^{2}$

Schritt 2.4.2

Wende die Produktregel auf $\frac{1}{13}$ an.

${(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{13^{2}}$

Schritt 2.5

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$1 \frac{1^{2}}{13^{2}}$

Schritt 2.6

Mutltipliziere $\frac{1^{2}}{13^{2}}$ mit $1$ .

$\frac{1^{2}}{13^{2}}$

Schritt 2.7

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$\frac{1}{13^{2}}$

Schritt 2.8

Potenziere $13$ mit $2$ .

$\frac{1}{169}$

Schritt 3

Addiere $\frac{1}{169}$ , um das perfekte Quadrat-Trinom zu erhalten.

$x^{2} - \frac{2}{13} x + \frac{1}{169}$