Algebra Beispiele

$x^{2} - \frac{5}{3} x$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Kombiniere $x$ und $\frac{5}{3}$ .

$x^{2} - \frac{x \cdot 5}{3}$

Schritt 1.2

Bringe $5$ auf die linke Seite von $x$ .

$x^{2} - \frac{5 x}{3}$

Schritt 2

Um den $c$ -Wert $c = {(\frac{b}{2})}^{2}$ zu finden, teile den Koeffizienten von $x$ durch $2$ und quadriere das Ergebnis.

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Schritt 2.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

${(- \frac{5}{3} \cdot \frac{1}{2})}^{2}$

Schritt 2.2

Multipliziere $- \frac{5}{3} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Schritt 2.2.1

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $\frac{5}{3}$ .

${(- \frac{5}{2 \cdot 3})}^{2}$

Schritt 2.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

${(- \frac{5}{6})}^{2}$

Schritt 2.3

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 2.3.1

Wende die Produktregel auf $- \frac{5}{6}$ an.

${(- 1)}^{2} {(\frac{5}{6})}^{2}$

Schritt 2.3.2

Wende die Produktregel auf $\frac{5}{6}$ an.

${(- 1)}^{2} \frac{5^{2}}{6^{2}}$

Schritt 2.4

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$1 \frac{5^{2}}{6^{2}}$

Schritt 2.5

Mutltipliziere $\frac{5^{2}}{6^{2}}$ mit $1$ .

$\frac{5^{2}}{6^{2}}$

Schritt 2.6

Potenziere $5$ mit $2$ .

$\frac{25}{6^{2}}$

Schritt 2.7

Potenziere $6$ mit $2$ .

$\frac{25}{36}$

Schritt 3

Addiere $\frac{25}{36}$ , um das perfekte Quadrat-Trinom zu erhalten.

$x^{2} - \frac{5}{3} x + \frac{25}{36}$