Algebra Beispiele

$5 x + y \cdot 7 x - 3 y = - 28$

Schritt 1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$5 x + 7 y x - 3 y = - 28$

Schritt 2

Addiere $3 y$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$5 x + 7 y x = - 28 + 3 y$

Schritt 3

Faktorisiere $x$ aus $5 x + 7 y x$ heraus.

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Schritt 3.1

Faktorisiere $x$ aus $5 x$ heraus.

$x \cdot 5 + 7 y x = - 28 + 3 y$

Schritt 3.2

Faktorisiere $x$ aus $7 y x$ heraus.

$x \cdot 5 + x (7 y) = - 28 + 3 y$

Schritt 3.3

Faktorisiere $x$ aus $x \cdot 5 + x (7 y)$ heraus.

$x (5 + 7 y) = - 28 + 3 y$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $x (5 + 7 y) = - 28 + 3 y$ durch $5 + 7 y$ und vereinfache.

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Schritt 4.1

Teile jeden Ausdruck in $x (5 + 7 y) = - 28 + 3 y$ durch $5 + 7 y$ .

$\frac{x (5 + 7 y)}{5 + 7 y} = \frac{- 28}{5 + 7 y} + \frac{3 y}{5 + 7 y}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5 + 7 y$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x (5 + 7 y)}{5 + 7 y} = \frac{- 28}{5 + 7 y} + \frac{3 y}{5 + 7 y}$

Schritt 4.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 28}{5 + 7 y} + \frac{3 y}{5 + 7 y}$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$x = \frac{- 28 + 3 y}{5 + 7 y}$

Schritt 4.3.2

Schreibe $- 28$ als $- 1 (28)$ um.

$x = \frac{- 1 (28) + 3 y}{5 + 7 y}$

Schritt 4.3.3

Faktorisiere $- 1$ aus $3 y$ heraus.

$x = \frac{- 1 (28) - (- 3 y)}{5 + 7 y}$

Schritt 4.3.4

Faktorisiere $- 1$ aus $- 1 (28) - (- 3 y)$ heraus.

$x = \frac{- 1 (28 - 3 y)}{5 + 7 y}$

Schritt 4.3.5

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = - \frac{28 - 3 y}{5 + 7 y}$