Algebra Beispiele

$q (x) = 3 x - \frac{(2 + 5 x)}{8}$

Schritt 1

Forme zur Normalform um.

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Schritt 1.1

Die Normalform ist $y = m x + b$ , wobei $m$ die Steigung und $b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

$y = m x + b$

Schritt 1.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.2.1

Vereinfache $3 x - \frac{2 + 5 x}{8}$ .

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Schritt 1.2.1.1

Um $3 x$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{8}{8}$ .

$y = 3 x \cdot \frac{8}{8} - \frac{2 + 5 x}{8}$

Schritt 1.2.1.2

Vereinfache Terme.

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Schritt 1.2.1.2.1

Kombiniere $3 x$ und $\frac{8}{8}$ .

$y = \frac{3 x \cdot 8}{8} - \frac{2 + 5 x}{8}$

Schritt 1.2.1.2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = \frac{3 x \cdot 8 - (2 + 5 x)}{8}$

Schritt 1.2.1.3

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.2.1.3.1

Mutltipliziere $8$ mit $3$ .

$y = \frac{24 x - (2 + 5 x)}{8}$

Schritt 1.2.1.3.2

Wende das Distributivgesetz an.

$y = \frac{24 x - 1 \cdot 2 - (5 x)}{8}$

Schritt 1.2.1.3.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$y = \frac{24 x - 2 - (5 x)}{8}$

Schritt 1.2.1.3.4

Mutltipliziere $5$ mit $- 1$ .

$y = \frac{24 x - 2 - 5 x}{8}$

Schritt 1.2.1.3.5

Subtrahiere $5 x$ von $24 x$ .

$y = \frac{19 x - 2}{8}$

Schritt 1.3

Vereinfache $\frac{19 x - 2}{8}$ .

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Schritt 1.3.1

Zerlege den Bruch $\frac{19 x - 2}{8}$ in zwei Brüche.

$y = \frac{19 x}{8} + \frac{- 2}{8}$

Schritt 1.3.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 2$ und $8$ .

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Schritt 1.3.2.1.1

Faktorisiere $2$ aus $- 2$ heraus.

$y = \frac{19 x}{8} + \frac{2 (- 1)}{8}$

Schritt 1.3.2.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.3.2.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $8$ heraus.

$y = \frac{19 x}{8} + \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 4}$

Schritt 1.3.2.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{19 x}{8} + \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 4}$

Schritt 1.3.2.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{19 x}{8} + \frac{- 1}{4}$

Schritt 1.3.2.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = \frac{19 x}{8} - \frac{1}{4}$

Schritt 1.4

Stelle die Terme um.

$y = \frac{19}{8} x - \frac{1}{4}$

Schritt 2

Benutze die Normalform, um die Steigung und den Schnittpunkt mit der y-Achse zu ermitteln.

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Schritt 2.1

Ermittle die Werte von $m$ und $b$ unter Anwendung der Form $y = m x + b$ .

$m = \frac{19}{8}$

$b = - \frac{1}{4}$

Schritt 2.2

Die Steigung der Geraden ist der Wert von $m$ und der Schnittpunkt mit der y-Achse ist der Wert von $b$ .

Steigung: $\frac{19}{8}$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, - \frac{1}{4})$

Steigung: $\frac{19}{8}$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, - \frac{1}{4})$

Schritt 3