Algebra Beispiele

$y = (x^{2}) (x^{2} - 2) - \frac{1}{2}$

Schritt 1

Mutltipliziere $x^{2}$ mit $x^{2} - 2$ .

$y = x^{2} (x^{2} - 2) - \frac{1}{2}$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$y = x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot - 2 - \frac{1}{2}$

Schritt 2.2

Multipliziere $x^{2}$ mit $x^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.2.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$y = x^{2 + 2} + x^{2} \cdot - 2 - \frac{1}{2}$

Schritt 2.2.2

Addiere $2$ und $2$ .

$y = x^{4} + x^{2} \cdot - 2 - \frac{1}{2}$

Schritt 2.3

Bringe $- 2$ auf die linke Seite von $x^{2}$ .

$y = x^{4} - 2 x^{2} - \frac{1}{2}$

Schritt 3

Stelle die Gleichung graphisch dar, um die Intervalle zu ermitteln, in denen sie ansteigend oder abfallend ist.

Ansteigend im Intervall: $(- 1, 0), (1, \infty)$

Abfallend im Intervall: $(- \infty, - 1), (0, 1)$

Schritt 4