Algebra Beispiele

$(2, 4)$ , $(3, 9)$ , $(4, 16)$ , $(5, 25)$

Schritt 1

To find if the relation is linear, check to see if the values follow the linear form $y = a x + b$ .

$y = a x + b$

Schritt 2

Build a set of equations from the relation such that $y = a x + b$ .

$4 = a (2) + b 9 = a (3) + b 16 = a (4) + b 25 = a (5) + b$

Schritt 3

Berechne die Werte von $a$ und $b$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Löse in $4 = a (2) + b$ nach $b$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1

Schreibe die Gleichung als $a (2) + b = 4$ um.

$a (2) + b = 4$

$9 = a (3) + b$

$16 = a (4) + b$

$25 = a (5) + b$

Schritt 3.1.2

Bringe $2$ auf die linke Seite von $a$ .

$2 a + b = 4$

$9 = a (3) + b$

$16 = a (4) + b$

$25 = a (5) + b$

Schritt 3.1.3

Subtrahiere $2 a$ von beiden Seiten der Gleichung.

$b = 4 - 2 a$

$9 = a (3) + b$

$16 = a (4) + b$

$25 = a (5) + b$

$b = 4 - 2 a$

$9 = a (3) + b$

$16 = a (4) + b$

$25 = a (5) + b$

Schritt 3.2

Ersetze alle Vorkommen von $b$ durch $4 - 2 a$ in jeder Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Ersetze alle $b$ in $9 = a (3) + b$ durch $4 - 2 a$ .

$9 = a (3) + 4 - 2 a$

$b = 4 - 2 a$

$16 = a (4) + b$

$25 = a (5) + b$

Schritt 3.2.2

Vereinfache $9 = a (3) + 4 - 2 a$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.2.1

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.2.1.1

Entferne die Klammern.

$9 = a (3) + 4 - 2 a$

$b = 4 - 2 a$

$16 = a (4) + b$

$25 = a (5) + b$

$9 = a (3) + 4 - 2 a$

$b = 4 - 2 a$

$16 = a (4) + b$

$25 = a (5) + b$

Schritt 3.2.2.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.2.2.1

Vereinfache $a (3) + 4 - 2 a$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.2.2.1.1

Bringe $3$ auf die linke Seite von $a$ .

$9 = 3 a + 4 - 2 a$

$b = 4 - 2 a$

$16 = a (4) + b$

$25 = a (5) + b$

Schritt 3.2.2.2.1.2

Subtrahiere $2 a$ von $3 a$ .

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$16 = a (4) + b$

$25 = a (5) + b$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$16 = a (4) + b$

$25 = a (5) + b$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$16 = a (4) + b$

$25 = a (5) + b$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$16 = a (4) + b$

$25 = a (5) + b$

Schritt 3.2.3

Ersetze alle $b$ in $16 = a (4) + b$ durch $4 - 2 a$ .

$16 = a (4) + 4 - 2 a$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$25 = a (5) + b$

Schritt 3.2.4

Vereinfache $16 = a (4) + 4 - 2 a$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.4.1

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.4.1.1

Entferne die Klammern.

$16 = a (4) + 4 - 2 a$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$25 = a (5) + b$

$16 = a (4) + 4 - 2 a$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$25 = a (5) + b$

Schritt 3.2.4.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.4.2.1

Vereinfache $a (4) + 4 - 2 a$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.4.2.1.1

Bringe $4$ auf die linke Seite von $a$ .

$16 = 4 a + 4 - 2 a$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$25 = a (5) + b$

Schritt 3.2.4.2.1.2

Subtrahiere $2 a$ von $4 a$ .

$16 = 2 a + 4$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$25 = a (5) + b$

$16 = 2 a + 4$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$25 = a (5) + b$

$16 = 2 a + 4$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$25 = a (5) + b$

$16 = 2 a + 4$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$25 = a (5) + b$

Schritt 3.2.5

Ersetze alle $b$ in $25 = a (5) + b$ durch $4 - 2 a$ .

$25 = a (5) + 4 - 2 a$

$16 = 2 a + 4$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

Schritt 3.2.6

Vereinfache $25 = a (5) + 4 - 2 a$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.6.1

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.6.1.1

Entferne die Klammern.

$25 = a (5) + 4 - 2 a$

$16 = 2 a + 4$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$25 = a (5) + 4 - 2 a$

$16 = 2 a + 4$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

Schritt 3.2.6.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.6.2.1

Vereinfache $a (5) + 4 - 2 a$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.6.2.1.1

Bringe $5$ auf die linke Seite von $a$ .

$25 = 5 a + 4 - 2 a$

$16 = 2 a + 4$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

Schritt 3.2.6.2.1.2

Subtrahiere $2 a$ von $5 a$ .

$25 = 3 a + 4$

$16 = 2 a + 4$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$25 = 3 a + 4$

$16 = 2 a + 4$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$25 = 3 a + 4$

$16 = 2 a + 4$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$25 = 3 a + 4$

$16 = 2 a + 4$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$25 = 3 a + 4$

$16 = 2 a + 4$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

Schritt 3.3

Löse in $25 = 3 a + 4$ nach $a$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.1

Schreibe die Gleichung als $3 a + 4 = 25$ um.

$3 a + 4 = 25$

$16 = 2 a + 4$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

Schritt 3.3.2

Bringe alle Terme, die nicht $a$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.2.1

Subtrahiere $4$ von beiden Seiten der Gleichung.

$3 a = 25 - 4$

$16 = 2 a + 4$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

Schritt 3.3.2.2

Subtrahiere $4$ von $25$ .

$3 a = 21$

$16 = 2 a + 4$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$3 a = 21$

$16 = 2 a + 4$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

Schritt 3.3.3

Teile jeden Ausdruck in $3 a = 21$ durch $3$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.3.1

Teile jeden Ausdruck in $3 a = 21$ durch $3$ .

$\frac{3 a}{3} = \frac{21}{3}$

$16 = 2 a + 4$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

Schritt 3.3.3.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 a}{3} = \frac{21}{3}$

$16 = 2 a + 4$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

Schritt 3.3.3.2.1.2

Dividiere $a$ durch $1$ .

$a = \frac{21}{3}$

$16 = 2 a + 4$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$a = \frac{21}{3}$

$16 = 2 a + 4$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$a = \frac{21}{3}$

$16 = 2 a + 4$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

Schritt 3.3.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.3.3.1

Dividiere $21$ durch $3$ .

$a = 7$

$16 = 2 a + 4$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$a = 7$

$16 = 2 a + 4$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$a = 7$

$16 = 2 a + 4$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$a = 7$

$16 = 2 a + 4$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

Schritt 3.4

Ersetze alle Vorkommen von $a$ durch $7$ in jeder Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.4.1

Ersetze alle $a$ in $16 = 2 a + 4$ durch $7$ .

$16 = 2 (7) + 4$

$a = 7$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

Schritt 3.4.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.4.2.1

Vereinfache $2 (7) + 4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.4.2.1.1

Mutltipliziere $2$ mit $7$ .

$16 = 14 + 4$

$a = 7$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

Schritt 3.4.2.1.2

Addiere $14$ und $4$ .

$16 = 18$

$a = 7$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$16 = 18$

$a = 7$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$16 = 18$

$a = 7$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

Schritt 3.4.3

Ersetze alle $a$ in $9 = a + 4$ durch $7$ .

$9 = (7) + 4$

$16 = 18$

$a = 7$

$b = 4 - 2 a$

Schritt 3.4.4

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.4.4.1

Addiere $7$ und $4$ .

$9 = 11$

$16 = 18$

$a = 7$

$b = 4 - 2 a$

$9 = 11$

$16 = 18$

$a = 7$

$b = 4 - 2 a$

Schritt 3.4.5

Ersetze alle $a$ in $b = 4 - 2 a$ durch $7$ .

$b = 4 - 2 \cdot 7$

$9 = 11$

$16 = 18$

$a = 7$

Schritt 3.4.6

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.4.6.1

Vereinfache $4 - 2 \cdot 7$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.4.6.1.1

Mutltipliziere $- 2$ mit $7$ .

$b = 4 - 14$

$9 = 11$

$16 = 18$

$a = 7$

Schritt 3.4.6.1.2

Subtrahiere $14$ von $4$ .

$b = - 10$

$9 = 11$

$16 = 18$

$a = 7$

$b = - 10$

$9 = 11$

$16 = 18$

$a = 7$

$b = - 10$

$9 = 11$

$16 = 18$

$a = 7$

$b = - 10$

$9 = 11$

$16 = 18$

$a = 7$

Schritt 3.5

Da $9 = 11$ nicht wahr ist, gibt es keine Lösung.

Keine Lösung

Schritt 4

Since $y \neq y$ for the corresponding $x$ values, the relation is not linear.

The relation is not linear