Algebra Beispiele

$\frac{1}{4} x - 3 = \frac{1}{2} x + 8$

Schritt 1

Bringe alle Ausdrücke auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 1.1

Subtrahiere $\frac{1}{2} x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{1}{4} x - 3 - \frac{1}{2} x = 8$

Schritt 1.2

Subtrahiere $8$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{1}{4} x - 3 - \frac{1}{2} x - 8 = 0$

Schritt 2

Vereinfache $\frac{1}{4} x - 3 - \frac{1}{2} x - 8$ .

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Kombiniere $\frac{1}{4}$ und $x$ .

$\frac{x}{4} - 3 - \frac{1}{2} x - 8 = 0$

Schritt 2.1.2

Kombiniere $x$ und $\frac{1}{2}$ .

$\frac{x}{4} - 3 - \frac{x}{2} - 8 = 0$

Schritt 2.2

Um $- \frac{x}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{4} - \frac{x}{2} \cdot \frac{2}{2} - 3 - 8 = 0$

Schritt 2.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $4$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 2.3.1

Mutltipliziere $\frac{x}{2}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{4} - \frac{x \cdot 2}{2 \cdot 2} - 3 - 8 = 0$

Schritt 2.3.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{x}{4} - \frac{x \cdot 2}{4} - 3 - 8 = 0$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{x - x \cdot 2}{4} - 3 - 8 = 0$

Schritt 2.5

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 2.5.1

Schreibe $- 3$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{x - x \cdot 2}{4} + \frac{- 3}{1} - 8 = 0$

Schritt 2.5.2

Mutltipliziere $\frac{- 3}{1}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x - x \cdot 2}{4} + \frac{- 3}{1} \cdot \frac{4}{4} - 8 = 0$

Schritt 2.5.3

Mutltipliziere $\frac{- 3}{1}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x - x \cdot 2}{4} + \frac{- 3 \cdot 4}{4} - 8 = 0$

Schritt 2.5.4

Schreibe $- 8$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{x - x \cdot 2}{4} + \frac{- 3 \cdot 4}{4} + \frac{- 8}{1} = 0$

Schritt 2.5.5

Mutltipliziere $\frac{- 8}{1}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x - x \cdot 2}{4} + \frac{- 3 \cdot 4}{4} + \frac{- 8}{1} \cdot \frac{4}{4} = 0$

Schritt 2.5.6

Mutltipliziere $\frac{- 8}{1}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x - x \cdot 2}{4} + \frac{- 3 \cdot 4}{4} + \frac{- 8 \cdot 4}{4} = 0$

Schritt 2.6

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{x - x \cdot 2 - 3 \cdot 4 - 8 \cdot 4}{4} = 0$

Schritt 2.7

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.7.1

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$\frac{x - 2 x - 3 \cdot 4 - 8 \cdot 4}{4} = 0$

Schritt 2.7.2

Mutltipliziere $- 3$ mit $4$ .

$\frac{x - 2 x - 12 - 8 \cdot 4}{4} = 0$

Schritt 2.7.3

Mutltipliziere $- 8$ mit $4$ .

$\frac{x - 2 x - 12 - 32}{4} = 0$

Schritt 2.8

Subtrahiere $2 x$ von $x$ .

$\frac{- x - 12 - 32}{4} = 0$

Schritt 2.9

Subtrahiere $32$ von $- 12$ .

$\frac{- x - 44}{4} = 0$

Schritt 2.10

Faktorisiere $- 1$ aus $- x$ heraus.

$\frac{- (x) - 44}{4} = 0$

Schritt 2.11

Schreibe $- 44$ als $- 1 (44)$ um.

$\frac{- (x) - 1 (44)}{4} = 0$

Schritt 2.12

Faktorisiere $- 1$ aus $- (x) - 1 (44)$ heraus.

$\frac{- (x + 44)}{4} = 0$

Schritt 2.13

Schreibe $- (x + 44)$ als $- 1 (x + 44)$ um.

$\frac{- 1 (x + 44)}{4} = 0$

Schritt 2.14

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{x + 44}{4} = 0$