Algebra Beispiele

$- 3 \leq \frac{5 - x}{2} < 7$

Schritt 1

Multipliziere jeden Term in der Ungleichung mit $2$ .

$- 3 \cdot 2 \leq \frac{5 - x}{2} \cdot 2 < 7 \cdot 2$

Schritt 2

Mutltipliziere $- 3$ mit $2$ .

$- 6 \leq \frac{5 - x}{2} \cdot 2 < 7 \cdot 2$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- 6 \leq \frac{5 - x}{2} \cdot 2 < 7 \cdot 2$

Schritt 3.2

Forme den Ausdruck um.

$- 6 \leq 5 - x < 7 \cdot 2$

Schritt 4

Mutltipliziere $7$ mit $2$ .

$- 6 \leq 5 - x < 14$

Schritt 5

Entferne alle Terme, die $x$ nicht enthalten, aus dem mittleren Abschnitt der Ungleichung.

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Schritt 5.1

Subtrahiere $5$ von jedem Abschnitt der Ungleichung, weil es nicht die Variable enthält, nach der wir versuchen aufzulösen.

$- 6 - 5 \leq - x < 14 - 5$

Schritt 5.2

Subtrahiere $5$ von $- 6$ .

$- 11 \leq - x < 14 - 5$

Schritt 5.3

Subtrahiere $5$ von $14$ .

$- 11 \leq - x < 9$

Schritt 6

Multipliziere jeden Term in der Ungleichung mit $- 1$ .

$\frac{- 11}{- 1} \geq \frac{- x}{- 1} > \frac{9}{- 1}$

Schritt 7

Dividiere $- 11$ durch $- 1$ .

$11 \geq \frac{- x}{- 1} > \frac{9}{- 1}$

Schritt 8

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$11 \geq \frac{x}{1} > \frac{9}{- 1}$

Schritt 9

Dividiere $x$ durch $1$ .

$11 \geq x > \frac{9}{- 1}$

Schritt 10

Dividiere $9$ durch $- 1$ .

$11 \geq x > - 9$

Schritt 11

Schreibe das Intervall so um, dass der linke Wert kleiner als der rechte Wert ist. Dies ist die korrekte Weise, eine Intervall-Lösung zu schreiben.

$- 9 < x \leq 11$

Schritt 12

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Ungleichungsform:

$- 9 < x \leq 11$

Intervallschreibweise:

$(- 9, 11]$

Schritt 13