Algebra Beispiele

$\frac{1}{4}$ , $\frac{5}{16}$ , $\frac{3}{8}$

Schritt 1

Dies ist eine arithmetische Folge, da es zwischen je zwei aufeinanderfolgenden Termen die gleiche Differenz gibt. In diesem Fall ergibt die Addition von $\frac{1}{16}$ zum vorhergehenden Term in der Folge den nächsten Term. Mit anderen Worten: $a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ .

Arithmetische Folge: $d = \frac{1}{16}$

Schritt 2

Dies ist die Formel einer arithmetischen Folge.

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$

Schritt 3

Setze die Werte von $a_{1} = \frac{1}{4}$ und $d = \frac{1}{16}$ ein.

$a_{n} = \frac{1}{4} + \frac{1}{16} (n - 1)$

Schritt 4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1

Wende das Distributivgesetz an.

$a_{n} = \frac{1}{4} + \frac{1}{16} n + \frac{1}{16} \cdot - 1$

Schritt 4.2

Kombiniere $\frac{1}{16}$ und $n$ .

$a_{n} = \frac{1}{4} + \frac{n}{16} + \frac{1}{16} \cdot - 1$

Schritt 4.3

Kombiniere $\frac{1}{16}$ und $- 1$ .

$a_{n} = \frac{1}{4} + \frac{n}{16} + \frac{- 1}{16}$

Schritt 4.4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$a_{n} = \frac{1}{4} + \frac{n}{16} - \frac{1}{16}$

Schritt 5

Um $\frac{1}{4}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$a_{n} = \frac{n}{16} + \frac{1}{4} \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{16}$

Schritt 6

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $16$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 6.1

Mutltipliziere $\frac{1}{4}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$a_{n} = \frac{n}{16} + \frac{4}{4 \cdot 4} - \frac{1}{16}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $4$ mit $4$ .

$a_{n} = \frac{n}{16} + \frac{4}{16} - \frac{1}{16}$

Schritt 7

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$a_{n} = \frac{n}{16} + \frac{4 - 1}{16}$

Schritt 8

Subtrahiere $1$ von $4$ .

$a_{n} = \frac{n}{16} + \frac{3}{16}$