Algebra Beispiele

$f (x) = - x^{2}$ , $g (x) = 4 x - x^{2}$

Schritt 1

Ersetze die Funktionsbezeichner durch die tatsächlichen Funktionen in $f (x) \cdot (g (x))$ .

$(- x^{2}) \cdot (4 x - x^{2})$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Vereinfache durch Ausmultiplizieren.

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Schritt 2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- x^{2} (4 x) - x^{2} (- x^{2})$

Schritt 2.1.2

Stelle um.

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Schritt 2.1.2.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$- 1 \cdot 4 x^{2} x - x^{2} (- x^{2})$

Schritt 2.1.2.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$- 1 \cdot 4 x^{2} x - 1 \cdot - 1 x^{2} x^{2}$

Schritt 2.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.1

Multipliziere $x^{2}$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.2.1.1

Bewege $x$ .

$- 1 \cdot 4 (x \cdot x^{2}) - 1 \cdot - 1 x^{2} x^{2}$

Schritt 2.2.1.2

Mutltipliziere $x$ mit $x^{2}$ .

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Schritt 2.2.1.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$- 1 \cdot 4 (x^{1} x^{2}) - 1 \cdot - 1 x^{2} x^{2}$

Schritt 2.2.1.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- 1 \cdot 4 x^{1 + 2} - 1 \cdot - 1 x^{2} x^{2}$

Schritt 2.2.1.3

Addiere $1$ und $2$ .

$- 1 \cdot 4 x^{3} - 1 \cdot - 1 x^{2} x^{2}$

Schritt 2.2.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $4$ .

$- 4 x^{3} - 1 \cdot - 1 x^{2} x^{2}$

Schritt 2.2.3

Multipliziere $x^{2}$ mit $x^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.2.3.1

Bewege $x^{2}$ .

$- 4 x^{3} - 1 \cdot - 1 (x^{2} x^{2})$

Schritt 2.2.3.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- 4 x^{3} - 1 \cdot - 1 x^{2 + 2}$

Schritt 2.2.3.3

Addiere $2$ und $2$ .

$- 4 x^{3} - 1 \cdot - 1 x^{4}$

Schritt 2.2.4

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$- 4 x^{3} + 1 x^{4}$

Schritt 2.2.5

Mutltipliziere $x^{4}$ mit $1$ .

$- 4 x^{3} + x^{4}$