Algebra Beispiele

$f (x) = x^{\frac{1}{2}} - x$ $g (x) = 2 x^{3} - x^{\frac{1}{2}} - x$

Schritt 1

Ersetze die Funktionsbezeichner durch die tatsächlichen Funktionen in $f (x) - g x$ .

$x^{\frac{1}{2}} - x - (2 x^{3} - x^{\frac{1}{2}} - x)$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x^{\frac{1}{2}} - x - (2 x^{3}) - - x^{\frac{1}{2}} - - x$

Schritt 2.2

Vereinfache.

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Schritt 2.2.1

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$x^{\frac{1}{2}} - x - 2 x^{3} - - x^{\frac{1}{2}} - - x$

Schritt 2.2.2

Multipliziere $- - x^{\frac{1}{2}}$ .

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Schritt 2.2.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$x^{\frac{1}{2}} - x - 2 x^{3} + 1 x^{\frac{1}{2}} - - x$

Schritt 2.2.2.2

Mutltipliziere $x^{\frac{1}{2}}$ mit $1$ .

$x^{\frac{1}{2}} - x - 2 x^{3} + x^{\frac{1}{2}} - - x$

Schritt 2.2.3

Multipliziere $- - x$ .

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Schritt 2.2.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$x^{\frac{1}{2}} - x - 2 x^{3} + x^{\frac{1}{2}} + 1 x$

Schritt 2.2.3.2

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$x^{\frac{1}{2}} - x - 2 x^{3} + x^{\frac{1}{2}} + x$

Schritt 3

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 3.1

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $x^{\frac{1}{2}} - x - 2 x^{3} + x^{\frac{1}{2}} + x$ .

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Schritt 3.1.1

Addiere $- x$ und $x$ .

$x^{\frac{1}{2}} - 2 x^{3} + x^{\frac{1}{2}} + 0$

Schritt 3.1.2

Addiere $x^{\frac{1}{2}} - 2 x^{3} + x^{\frac{1}{2}}$ und $0$ .

$x^{\frac{1}{2}} - 2 x^{3} + x^{\frac{1}{2}}$

Schritt 3.2

Addiere $x^{\frac{1}{2}}$ und $x^{\frac{1}{2}}$ .

$- 2 x^{3} + 2 x^{\frac{1}{2}}$