Algebra Beispiele

$| x | + | y | = 4$

Schritt 1

Es gibt drei Arten von Symmetrie:

1. x-Achsensymmetrie

2. y-Achsensymmetrie

3. Punktsymmetrie zum Koordinatenursprung

Schritt 2

Wenn $(x, y)$ auf dem Graphen liegt, dann ist der Graph symmetrisch zur/zum:

1. x-Achse, wenn $(x, - y)$ auf dem Graph existiert

1. y-Achse, wenn $(- x, y)$ auf dem Graph existiert

3. Ursprung, wenn $(- x, - y)$ auf dem Graph existiert

Schritt 3

Check if the graph is symmetric about the $x$ -axis by plugging in $- y$ for $y$ .

$| x | + | - y | = 4$

Schritt 4

Mache $- y$ positiv.

$| x | + | y | = 4$

Schritt 5

Da die Gleichung mit der ursprünglichen Gleichung identisch ist, ist sie symmetrisch zur x-Achse.

Symmetrisch bezüglich der x-Achse

Schritt 6

Check if the graph is symmetric about the $y$ -axis by plugging in $- x$ for $x$ .

$| - x | + | y | = 4$

Schritt 7

Mache $- x$ positiv.

$| x | + | y | = 4$

Schritt 8

Da die Gleichung mit der ursprünglichen Gleichung identisch ist, ist sie symmetrisch zur y-Achse.

Symmetrisch bezüglich der y-Achse

Schritt 9

Prüfe, ob der Graph symmetrisch zum Ursprung ist durch Einsetzen von $- x$ für $x$ und $- y$ für $y$ .

$| - x | + | - y | = 4$

Schritt 10

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 10.1

Mache $- x$ positiv.

$| x | + | - y | = 4$

Schritt 10.2

Mache $- y$ positiv.

$| x | + | y | = 4$

Schritt 11

Da die Gleichung mit der ursprünglichen Gleichung identisch ist, ist sie punktsymmetrisch zum Ursprung.

Symmetrisch bezüglich des Ursprungs

Schritt 12

Bestimme die Symmetrie.

Symmetrisch bezüglich der x-Achse

Symmetrisch bezüglich der y-Achse

Symmetrisch bezüglich des Ursprungs

Schritt 13