Algebra Beispiele

${(p x + q y)}^{3}$

Schritt 1

Wende den binomischen Lehrsatz an.

${(p x)}^{3} + 3 {(p x)}^{2} (q y) + 3 (p x) {(q y)}^{2} + {(q y)}^{3}$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Wende die Produktregel auf $p x$ an.

$p^{3} x^{3} + 3 {(p x)}^{2} (q y) + 3 (p x) {(q y)}^{2} + {(q y)}^{3}$

Schritt 2.2

Wende die Produktregel auf $p x$ an.

$p^{3} x^{3} + 3 (p^{2} x^{2}) (q y) + 3 (p x) {(q y)}^{2} + {(q y)}^{3}$

Schritt 2.3

Wende die Produktregel auf $q y$ an.

$p^{3} x^{3} + 3 p^{2} x^{2} q y + 3 p x (q^{2} y^{2}) + {(q y)}^{3}$

Schritt 2.4

Wende die Produktregel auf $q y$ an.

$p^{3} x^{3} + 3 p^{2} x^{2} q y + 3 p x q^{2} y^{2} + q^{3} y^{3}$