Algebra Beispiele

${(3 - 8 x)}^{3}$

Schritt 1

Wende den binomischen Lehrsatz an.

$3^{3} + 3 \cdot 3^{2} (- 8 x) + 3 \cdot 3 {(- 8 x)}^{2} + {(- 8 x)}^{3}$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Potenziere $3$ mit $3$ .

$27 + 3 \cdot 3^{2} (- 8 x) + 3 \cdot 3 {(- 8 x)}^{2} + {(- 8 x)}^{3}$

Schritt 2.2

Multipliziere $3$ mit $3^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.2.1

Mutltipliziere $3$ mit $3^{2}$ .

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Schritt 2.2.1.1

Potenziere $3$ mit $1$ .

$27 + 3^{1} \cdot 3^{2} (- 8 x) + 3 \cdot 3 {(- 8 x)}^{2} + {(- 8 x)}^{3}$

Schritt 2.2.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$27 + 3^{1 + 2} (- 8 x) + 3 \cdot 3 {(- 8 x)}^{2} + {(- 8 x)}^{3}$

Schritt 2.2.2

Addiere $1$ und $2$ .

$27 + 3^{3} (- 8 x) + 3 \cdot 3 {(- 8 x)}^{2} + {(- 8 x)}^{3}$

Schritt 2.3

Potenziere $3$ mit $3$ .

$27 + 27 (- 8 x) + 3 \cdot 3 {(- 8 x)}^{2} + {(- 8 x)}^{3}$

Schritt 2.4

Mutltipliziere $- 8$ mit $27$ .

$27 - 216 x + 3 \cdot 3 {(- 8 x)}^{2} + {(- 8 x)}^{3}$

Schritt 2.5

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$27 - 216 x + 9 {(- 8 x)}^{2} + {(- 8 x)}^{3}$

Schritt 2.6

Wende die Produktregel auf $- 8 x$ an.

$27 - 216 x + 9 ({(- 8)}^{2} x^{2}) + {(- 8 x)}^{3}$

Schritt 2.7

Potenziere $- 8$ mit $2$ .

$27 - 216 x + 9 (64 x^{2}) + {(- 8 x)}^{3}$

Schritt 2.8

Mutltipliziere $64$ mit $9$ .

$27 - 216 x + 576 x^{2} + {(- 8 x)}^{3}$

Schritt 2.9

Wende die Produktregel auf $- 8 x$ an.

$27 - 216 x + 576 x^{2} + {(- 8)}^{3} x^{3}$

Schritt 2.10

Potenziere $- 8$ mit $3$ .

$27 - 216 x + 576 x^{2} - 512 x^{3}$