Algebra Beispiele

$\frac{4}{5} (2 x - 1) > 12$

Schritt 1

Löse $x > 8$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache $\frac{4}{5} (2 x - 1)$ .

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Schritt 1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{4}{5} (2 x) + \frac{4}{5} \cdot - 1 > 12$

Schritt 1.1.2

Multipliziere $\frac{4}{5} (2 x)$ .

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Schritt 1.1.2.1

Kombiniere $2$ und $\frac{4}{5}$ .

$\frac{2 \cdot 4}{5} x + \frac{4}{5} \cdot - 1 > 12$

Schritt 1.1.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$\frac{8}{5} x + \frac{4}{5} \cdot - 1 > 12$

Schritt 1.1.2.3

Kombiniere $\frac{8}{5}$ und $x$ .

$\frac{8 x}{5} + \frac{4}{5} \cdot - 1 > 12$

Schritt 1.1.3

Multipliziere $\frac{4}{5} \cdot - 1$ .

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Schritt 1.1.3.1

Kombiniere $\frac{4}{5}$ und $- 1$ .

$\frac{8 x}{5} + \frac{4 \cdot - 1}{5} > 12$

Schritt 1.1.3.2

Mutltipliziere $4$ mit $- 1$ .

$\frac{8 x}{5} + \frac{- 4}{5} > 12$

Schritt 1.1.4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{8 x}{5} - \frac{4}{5} > 12$

Schritt 1.2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

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Schritt 1.2.1

Addiere $\frac{4}{5}$ auf beiden Seiten der Ungleichung.

$\frac{8 x}{5} > 12 + \frac{4}{5}$

Schritt 1.2.2

Um $12$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{8 x}{5} > 12 \cdot \frac{5}{5} + \frac{4}{5}$

Schritt 1.2.3

Kombiniere $12$ und $\frac{5}{5}$ .

$\frac{8 x}{5} > \frac{12 \cdot 5}{5} + \frac{4}{5}$

Schritt 1.2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{8 x}{5} > \frac{12 \cdot 5 + 4}{5}$

Schritt 1.2.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.2.5.1

Mutltipliziere $12$ mit $5$ .

$\frac{8 x}{5} > \frac{60 + 4}{5}$

Schritt 1.2.5.2

Addiere $60$ und $4$ .

$\frac{8 x}{5} > \frac{64}{5}$

Schritt 1.3

Da der Ausdruck auf jeder Seite der Gleichung den gleichen Nenner hat, müssen die Zähler gleich sein.

$8 x > 64$

Schritt 1.4

Teile jeden Ausdruck in $8 x > 64$ durch $8$ und vereinfache.

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Schritt 1.4.1

Teile jeden Ausdruck in $8 x > 64$ durch $8$ .

$\frac{8 x}{8} > \frac{64}{8}$

Schritt 1.4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $8$ .

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Schritt 1.4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{8 x}{8} > \frac{64}{8}$

Schritt 1.4.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x > \frac{64}{8}$

Schritt 1.4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.4.3.1

Dividiere $64$ durch $8$ .

$x > 8$

Schritt 2

Verwende die Ungleichung $x > 8$ , um die Mengenschreibweise aufzustellen.

${x | x > 8}$

Schritt 3