Algebra Beispiele

$y^{2} = 4 x + 16$

Schritt 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{4 x + 16}$

Schritt 2

Vereinfache $\pm \sqrt{4 x + 16}$ .

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Schritt 2.1

Faktorisiere $4$ aus $4 x + 16$ heraus.

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Schritt 2.1.1

Faktorisiere $4$ aus $4 x$ heraus.

$y = \pm \sqrt{4 (x) + 16}$

Schritt 2.1.2

Faktorisiere $4$ aus $16$ heraus.

$y = \pm \sqrt{4 x + 4 \cdot 4}$

Schritt 2.1.3

Faktorisiere $4$ aus $4 x + 4 \cdot 4$ heraus.

$y = \pm \sqrt{4 (x + 4)}$

Schritt 2.2

Schreibe $4 (x + 4)$ als $2^{2} (x + 2^{2})$ um.

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Schritt 2.2.1

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$y = \pm \sqrt{2^{2} (x + 4)}$

Schritt 2.2.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$y = \pm \sqrt{2^{2} (x + 2^{2})}$

Schritt 2.3

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$y = \pm 2 \sqrt{x + 2^{2}}$

Schritt 2.4

Potenziere $2$ mit $2$ .

$y = \pm 2 \sqrt{x + 4}$

Schritt 3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 3.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$y = 2 \sqrt{x + 4}$

Schritt 3.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$y = - 2 \sqrt{x + 4}$

Schritt 3.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$y = 2 \sqrt{x + 4}$

$y = - 2 \sqrt{x + 4}$

$y = 2 \sqrt{x + 4}$

$y = - 2 \sqrt{x + 4}$

Schritt 4

Um als Funktion von $x$ neu zu schreiben, schreibe die Gleichung so, dass $y$ für sich auf einer Seite des Gleichheitszeichens ist und ein Ausdruck, der nur $x$ enthält, auf der anderen Seite ist.

$f (x) = 2 \sqrt{x + 4}, - 2 \sqrt{x + 4}$