Algebra Beispiele

$\frac{4 x - 4 y}{3} = \frac{3 x - 4}{6}$

Schritt 1

Die Normalform ist $y = m x + b$ , wobei $m$ die Steigung und $b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

$y = m x + b$

Schritt 2

Forme zur Normalform um.

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Schritt 2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1.1

Faktorisiere $4$ aus $4 x - 4 y$ heraus.

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Schritt 2.1.1.1

Faktorisiere $4$ aus $4 x$ heraus.

$\frac{4 (x) - 4 y}{3} = \frac{3 x - 4}{6}$

Schritt 2.1.1.2

Faktorisiere $4$ aus $- 4 y$ heraus.

$\frac{4 (x) + 4 (- y)}{3} = \frac{3 x - 4}{6}$

Schritt 2.1.1.3

Faktorisiere $4$ aus $4 (x) + 4 (- y)$ heraus.

$\frac{4 (x - y)}{3} = \frac{3 x - 4}{6}$

Schritt 2.2

Multipliziere beide Seiten mit $3$ .

$\frac{4 (x - y)}{3} \cdot 3 = \frac{3 x - 4}{6} \cdot 3$

Schritt 2.3

Vereinfache.

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Schritt 2.3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.3.1.1

Vereinfache $\frac{4 (x - y)}{3} \cdot 3$ .

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Schritt 2.3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.3.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 (x - y)}{3} \cdot 3 = \frac{3 x - 4}{6} \cdot 3$

Schritt 2.3.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$4 (x - y) = \frac{3 x - 4}{6} \cdot 3$

Schritt 2.3.1.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$4 x + 4 (- y) = \frac{3 x - 4}{6} \cdot 3$

Schritt 2.3.1.1.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $4$ .

$4 x - 4 y = \frac{3 x - 4}{6} \cdot 3$

Schritt 2.3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.3.2.1.1

Faktorisiere $3$ aus $6$ heraus.

$4 x - 4 y = \frac{3 x - 4}{3 (2)} \cdot 3$

Schritt 2.3.2.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$4 x - 4 y = \frac{3 x - 4}{3 \cdot 2} \cdot 3$

Schritt 2.3.2.1.3

Forme den Ausdruck um.

$4 x - 4 y = \frac{3 x - 4}{2}$

Schritt 2.4

Löse nach $y$ auf.

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Schritt 2.4.1

Vereinfache $\frac{3 x - 4}{2}$ .

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Schritt 2.4.1.1

Zerlege den Bruch $\frac{3 x - 4}{2}$ in zwei Brüche.

$4 x - 4 y = \frac{3 x}{2} + \frac{- 4}{2}$

Schritt 2.4.1.2

Dividiere $- 4$ durch $2$ .

$4 x - 4 y = \frac{3 x}{2} - 2$

Schritt 2.4.2

Subtrahiere $4 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 4 y = \frac{3 x}{2} - 2 - 4 x$

Schritt 2.4.3

Teile jeden Ausdruck in $- 4 y = \frac{3 x}{2} - 2 - 4 x$ durch $- 4$ und vereinfache.

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Schritt 2.4.3.1

Teile jeden Ausdruck in $- 4 y = \frac{3 x}{2} - 2 - 4 x$ durch $- 4$ .

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{\frac{3 x}{2}}{- 4} + \frac{- 2}{- 4} + \frac{- 4 x}{- 4}$

Schritt 2.4.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.4.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 4$ .

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Schritt 2.4.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{\frac{3 x}{2}}{- 4} + \frac{- 2}{- 4} + \frac{- 4 x}{- 4}$

Schritt 2.4.3.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{\frac{3 x}{2}}{- 4} + \frac{- 2}{- 4} + \frac{- 4 x}{- 4}$

Schritt 2.4.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.4.3.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.4.3.3.1.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$y = \frac{3 x}{2} \cdot \frac{1}{- 4} + \frac{- 2}{- 4} + \frac{- 4 x}{- 4}$

Schritt 2.4.3.3.1.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = \frac{3 x}{2} (- \frac{1}{4}) + \frac{- 2}{- 4} + \frac{- 4 x}{- 4}$

Schritt 2.4.3.3.1.3

Multipliziere $\frac{3 x}{2} (- \frac{1}{4})$ .

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Schritt 2.4.3.3.1.3.1

Mutltipliziere $\frac{3 x}{2}$ mit $\frac{1}{4}$ .

$y = - \frac{3 x}{2 \cdot 4} + \frac{- 2}{- 4} + \frac{- 4 x}{- 4}$

Schritt 2.4.3.3.1.3.2

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$y = - \frac{3 x}{8} + \frac{- 2}{- 4} + \frac{- 4 x}{- 4}$

Schritt 2.4.3.3.1.4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 2$ und $- 4$ .

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Schritt 2.4.3.3.1.4.1

Faktorisiere $- 2$ aus $- 2$ heraus.

$y = - \frac{3 x}{8} + \frac{- 2 (1)}{- 4} + \frac{- 4 x}{- 4}$

Schritt 2.4.3.3.1.4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.4.3.3.1.4.2.1

Faktorisiere $- 2$ aus $- 4$ heraus.

$y = - \frac{3 x}{8} + \frac{- 2 \cdot 1}{- 2 \cdot 2} + \frac{- 4 x}{- 4}$

Schritt 2.4.3.3.1.4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = - \frac{3 x}{8} + \frac{- 2 \cdot 1}{- 2 \cdot 2} + \frac{- 4 x}{- 4}$

Schritt 2.4.3.3.1.4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = - \frac{3 x}{8} + \frac{1}{2} + \frac{- 4 x}{- 4}$

Schritt 2.4.3.3.1.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 4$ .

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Schritt 2.4.3.3.1.5.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = - \frac{3 x}{8} + \frac{1}{2} + \frac{- 4 x}{- 4}$

Schritt 2.4.3.3.1.5.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$y = - \frac{3 x}{8} + \frac{1}{2} + x$

Schritt 2.5

Schreibe in $y = m x + b$ -Form.

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Schritt 2.5.1

Vereinfache $- \frac{3 x}{8} + \frac{1}{2} + x$ .

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Schritt 2.5.1.1

Um $x$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{8}{8}$ .

$y = - \frac{3 x}{8} + x \cdot \frac{8}{8} + \frac{1}{2}$

Schritt 2.5.1.2

Kombiniere $x$ und $\frac{8}{8}$ .

$y = - \frac{3 x}{8} + \frac{x \cdot 8}{8} + \frac{1}{2}$

Schritt 2.5.1.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = \frac{- 3 x + x \cdot 8}{8} + \frac{1}{2}$

Schritt 2.5.1.4

Addiere $- 3 x$ und $x \cdot 8$ .

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Schritt 2.5.1.4.1

Stelle $x$ und $8$ um.

$y = \frac{- 3 x + 8 \cdot x}{8} + \frac{1}{2}$

Schritt 2.5.1.4.2

Addiere $- 3 x$ und $8 \cdot x$ .

$y = \frac{5 x}{8} + \frac{1}{2}$

Schritt 2.5.2

Stelle die Terme um.

$y = \frac{5}{8} x + \frac{1}{2}$