Algebra Beispiele

$\frac{3 x - y}{3} = \frac{4 x - 4}{6}$

Schritt 1

Die Normalform ist $y = m x + b$ , wobei $m$ die Steigung und $b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

$y = m x + b$

Schritt 2

Forme zur Normalform um.

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Schritt 2.1

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.1.1

Vereinfache $\frac{4 x - 4}{6}$ .

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Schritt 2.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $4 x - 4$ und $6$ .

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Schritt 2.1.1.1.1

Faktorisiere $2$ aus $4 x$ heraus.

$\frac{3 x - y}{3} = \frac{2 (2 x) - 4}{6}$

Schritt 2.1.1.1.2

Faktorisiere $2$ aus $- 4$ heraus.

$\frac{3 x - y}{3} = \frac{2 (2 x) + 2 (- 2)}{6}$

Schritt 2.1.1.1.3

Faktorisiere $2$ aus $2 (2 x) + 2 (- 2)$ heraus.

$\frac{3 x - y}{3} = \frac{2 (2 x - 2)}{6}$

Schritt 2.1.1.1.4

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.1.1.1.4.1

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$\frac{3 x - y}{3} = \frac{2 (2 x - 2)}{2 (3)}$

Schritt 2.1.1.1.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 x - y}{3} = \frac{2 (2 x - 2)}{2 \cdot 3}$

Schritt 2.1.1.1.4.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3 x - y}{3} = \frac{2 x - 2}{3}$

Schritt 2.1.1.2

Faktorisiere $2$ aus $2 x - 2$ heraus.

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Schritt 2.1.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2 x$ heraus.

$\frac{3 x - y}{3} = \frac{2 (x) - 2}{3}$

Schritt 2.1.1.2.2

Faktorisiere $2$ aus $- 2$ heraus.

$\frac{3 x - y}{3} = \frac{2 (x) + 2 (- 1)}{3}$

Schritt 2.1.1.2.3

Faktorisiere $2$ aus $2 (x) + 2 (- 1)$ heraus.

$\frac{3 x - y}{3} = \frac{2 (x - 1)}{3}$

Schritt 2.2

Da der Ausdruck auf jeder Seite der Gleichung den gleichen Nenner hat, müssen die Zähler gleich sein.

$3 x - y = 2 (x - 1)$

Schritt 2.3

Vereinfache $2 (x - 1)$ .

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Schritt 2.3.1

Forme um.

$3 x - y = 0 + 0 + 2 (x - 1)$

Schritt 2.3.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$3 x - y = 2 (x - 1)$

Schritt 2.3.3

Wende das Distributivgesetz an.

$3 x - y = 2 x + 2 \cdot - 1$

Schritt 2.3.4

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$3 x - y = 2 x - 2$

Schritt 2.4

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.4.1

Subtrahiere $3 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- y = 2 x - 2 - 3 x$

Schritt 2.4.2

Subtrahiere $3 x$ von $2 x$ .

$- y = - x - 2$

Schritt 2.5

Teile jeden Ausdruck in $- y = - x - 2$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 2.5.1

Teile jeden Ausdruck in $- y = - x - 2$ durch $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{- x}{- 1} + \frac{- 2}{- 1}$

Schritt 2.5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.5.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{y}{1} = \frac{- x}{- 1} + \frac{- 2}{- 1}$

Schritt 2.5.2.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{- x}{- 1} + \frac{- 2}{- 1}$

Schritt 2.5.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.5.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.5.3.1.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$y = \frac{x}{1} + \frac{- 2}{- 1}$

Schritt 2.5.3.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$y = x + \frac{- 2}{- 1}$

Schritt 2.5.3.1.3

Dividiere $- 2$ durch $- 1$ .

$y = x + 2$