Algebra Beispiele

$\frac{7 \frac{1}{2} \cdot 7 \frac{5}{2}}{7 \frac{1}{4} \cdot 7 \frac{3}{4}}$

Schritt 1

Wandle $7 \frac{1}{2}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{(7 + \frac{1}{2}) \cdot 7 \frac{5}{2}}{7 \frac{1}{4} \cdot 7 \frac{3}{4}}$

Schritt 1.2

Addiere $7$ und $\frac{1}{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Um $7$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(7 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}) \cdot 7 \frac{5}{2}}{7 \frac{1}{4} \cdot 7 \frac{3}{4}}$

Schritt 1.2.2

Kombiniere $7$ und $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(\frac{7 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}) \cdot 7 \frac{5}{2}}{7 \frac{1}{4} \cdot 7 \frac{3}{4}}$

Schritt 1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{\frac{7 \cdot 2 + 1}{2} \cdot 7 \frac{5}{2}}{7 \frac{1}{4} \cdot 7 \frac{3}{4}}$

Schritt 1.2.4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.4.1

Mutltipliziere $7$ mit $2$ .

$\frac{\frac{14 + 1}{2} \cdot 7 \frac{5}{2}}{7 \frac{1}{4} \cdot 7 \frac{3}{4}}$

Schritt 1.2.4.2

Addiere $14$ und $1$ .

$\frac{\frac{15}{2} \cdot 7 \frac{5}{2}}{7 \frac{1}{4} \cdot 7 \frac{3}{4}}$

Schritt 2

Wandle $7 \frac{5}{2}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{\frac{15}{2} \cdot (7 + \frac{5}{2})}{7 \frac{1}{4} \cdot 7 \frac{3}{4}}$

Schritt 2.2

Addiere $7$ und $\frac{5}{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Um $7$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{15}{2} \cdot (7 \cdot \frac{2}{2} + \frac{5}{2})}{7 \frac{1}{4} \cdot 7 \frac{3}{4}}$

Schritt 2.2.2

Kombiniere $7$ und $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{15}{2} \cdot (\frac{7 \cdot 2}{2} + \frac{5}{2})}{7 \frac{1}{4} \cdot 7 \frac{3}{4}}$

Schritt 2.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{\frac{15}{2} \cdot \frac{7 \cdot 2 + 5}{2}}{7 \frac{1}{4} \cdot 7 \frac{3}{4}}$

Schritt 2.2.4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.4.1

Mutltipliziere $7$ mit $2$ .

$\frac{\frac{15}{2} \cdot \frac{14 + 5}{2}}{7 \frac{1}{4} \cdot 7 \frac{3}{4}}$

Schritt 2.2.4.2

Addiere $14$ und $5$ .

$\frac{\frac{15}{2} \cdot \frac{19}{2}}{7 \frac{1}{4} \cdot 7 \frac{3}{4}}$

Schritt 3

Wandle $7 \frac{1}{4}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{\frac{15}{2} \cdot \frac{19}{2}}{(7 + \frac{1}{4}) \cdot 7 \frac{3}{4}}$

Schritt 3.2

Addiere $7$ und $\frac{1}{4}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Um $7$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{\frac{15}{2} \cdot \frac{19}{2}}{(7 \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}) \cdot 7 \frac{3}{4}}$

Schritt 3.2.2

Kombiniere $7$ und $\frac{4}{4}$ .

$\frac{\frac{15}{2} \cdot \frac{19}{2}}{(\frac{7 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4}) \cdot 7 \frac{3}{4}}$

Schritt 3.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{\frac{15}{2} \cdot \frac{19}{2}}{\frac{7 \cdot 4 + 1}{4} \cdot 7 \frac{3}{4}}$

Schritt 3.2.4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.4.1

Mutltipliziere $7$ mit $4$ .

$\frac{\frac{15}{2} \cdot \frac{19}{2}}{\frac{28 + 1}{4} \cdot 7 \frac{3}{4}}$

Schritt 3.2.4.2

Addiere $28$ und $1$ .

$\frac{\frac{15}{2} \cdot \frac{19}{2}}{\frac{29}{4} \cdot 7 \frac{3}{4}}$

Schritt 4

Wandle $7 \frac{3}{4}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 4.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{\frac{15}{2} \cdot \frac{19}{2}}{\frac{29}{4} \cdot (7 + \frac{3}{4})}$

Schritt 4.2

Addiere $7$ und $\frac{3}{4}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Um $7$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{\frac{15}{2} \cdot \frac{19}{2}}{\frac{29}{4} \cdot (7 \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{4})}$

Schritt 4.2.2

Kombiniere $7$ und $\frac{4}{4}$ .

$\frac{\frac{15}{2} \cdot \frac{19}{2}}{\frac{29}{4} \cdot (\frac{7 \cdot 4}{4} + \frac{3}{4})}$

Schritt 4.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{\frac{15}{2} \cdot \frac{19}{2}}{\frac{29}{4} \cdot \frac{7 \cdot 4 + 3}{4}}$

Schritt 4.2.4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.4.1

Mutltipliziere $7$ mit $4$ .

$\frac{\frac{15}{2} \cdot \frac{19}{2}}{\frac{29}{4} \cdot \frac{28 + 3}{4}}$

Schritt 4.2.4.2

Addiere $28$ und $3$ .

$\frac{\frac{15}{2} \cdot \frac{19}{2}}{\frac{29}{4} \cdot \frac{31}{4}}$

Schritt 5

Mutltipliziere $\frac{15}{2}$ mit $\frac{19}{2}$ .

$\frac{\frac{15 \cdot 19}{2 \cdot 2}}{\frac{29}{4} \cdot \frac{31}{4}}$

Schritt 6

Mutltipliziere $\frac{29}{4}$ mit $\frac{31}{4}$ .

$\frac{\frac{15 \cdot 19}{2 \cdot 2}}{\frac{29 \cdot 31}{4 \cdot 4}}$

Schritt 7

Mutltipliziere $15$ mit $19$ .

$\frac{\frac{285}{2 \cdot 2}}{\frac{29 \cdot 31}{4 \cdot 4}}$

Schritt 8

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{\frac{285}{4}}{\frac{29 \cdot 31}{4 \cdot 4}}$

Schritt 9

Mutltipliziere $29$ mit $31$ .

$\frac{\frac{285}{4}}{\frac{899}{4 \cdot 4}}$

Schritt 10

Mutltipliziere $4$ mit $4$ .

$\frac{\frac{285}{4}}{\frac{899}{16}}$

Schritt 11

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{285}{4} \cdot \frac{16}{899}$

Schritt 12

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 12.1

Faktorisiere $4$ aus $16$ heraus.

$\frac{285}{4} \cdot \frac{4 (4)}{899}$

Schritt 12.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{285}{4} \cdot \frac{4 \cdot 4}{899}$

Schritt 12.3

Forme den Ausdruck um.

$285 (\frac{4}{899})$

Schritt 13

Kombiniere $285$ und $\frac{4}{899}$ .

$\frac{285 \cdot 4}{899}$

Schritt 14

Mutltipliziere $285$ mit $4$ .

$\frac{1140}{899}$