Algebra Beispiele

$\frac{x}{x - 2} - \frac{17 x}{7 x + 7} = 0$

Schritt 1

Setze den Nenner in $\frac{x}{x - 2}$ gleich $0$ , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.

$x - 2 = 0$

Schritt 2

Addiere $2$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = 2$

Schritt 3

Setze den Nenner in $\frac{17 x}{7 x + 7}$ gleich $0$ , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.

$7 x + 7 = 0$

Schritt 4

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 4.1

Subtrahiere $7$ von beiden Seiten der Gleichung.

$7 x = - 7$

Schritt 4.2

Teile jeden Ausdruck in $7 x = - 7$ durch $7$ und vereinfache.

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Schritt 4.2.1

Teile jeden Ausdruck in $7 x = - 7$ durch $7$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{- 7}{7}$

Schritt 4.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

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Schritt 4.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7 x}{7} = \frac{- 7}{7}$

Schritt 4.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 7}{7}$

Schritt 4.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.3.1

Dividiere $- 7$ durch $7$ .

$x = - 1$

Schritt 5

Die Gleichung ist nicht definiert, wo der Nenner gleich $0$ , das Argument einer Quadratwurzel kleiner als $0$ oder das Argument eines Logarithmus kleiner oder gleich $0$ ist.

$x = - 1, x = 2$

Schritt 6