Algebra Beispiele

$f (x) = 3 x - 3$ , $g (x) = \frac{1}{3} x + 1$

Schritt 1

Bilde die verkettete Ergebnisfunktion.

$g (f (x))$

Schritt 2

Berechne $g (3 x - 3)$ durch Einsetzen des Wertes von $f$ in $g$ .

$g (3 x - 3) = \frac{1}{3} \cdot (3 x - 3) + 1$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$g (3 x - 3) = \frac{1}{3} \cdot (3 x) + \frac{1}{3} \cdot - 3 + 1$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $3$ aus $3 x$ heraus.

$g (3 x - 3) = \frac{1}{3} \cdot (3 (x)) + \frac{1}{3} \cdot - 3 + 1$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$g (3 x - 3) = \frac{1}{3} \cdot (3 x) + \frac{1}{3} \cdot - 3 + 1$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$g (3 x - 3) = x + \frac{1}{3} \cdot - 3 + 1$

Schritt 3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 3.3.1

Faktorisiere $3$ aus $- 3$ heraus.

$g (3 x - 3) = x + \frac{1}{3} \cdot (3 (- 1)) + 1$

Schritt 3.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$g (3 x - 3) = x + \frac{1}{3} \cdot (3 \cdot - 1) + 1$

Schritt 3.3.3

Forme den Ausdruck um.

$g (3 x - 3) = x - 1 + 1$

Schritt 4

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $x - 1 + 1$ .

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Schritt 4.1

Addiere $- 1$ und $1$ .

$g (3 x - 3) = x + 0$

Schritt 4.2

Addiere $x$ und $0$ .

$g (3 x - 3) = x$