Algebra Beispiele

$[\begin{array}{c} - 1 & 4 x - 2 & - 5 \\ 0 & 3 z - 9 & y - 1 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 1 & 2 & - 5 \\ 0 & 3 & 2 \end{array}]$

Schritt 1

Die Matrixgleichung kann als eine Menge von Gleichungen geschrieben werden.

$- 1 = - 1$

$4 x - 2 = 2$

$- 5 = - 5$

$0 = 0$

$3 z - 9 = 3$

$y - 1 = 2$

Schritt 2

Löse in $4 x - 2 = 2$ nach $x$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1

Addiere $2$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$4 x = 2 + 2$

$3 z - 9 = 3$

$y - 1 = 2$

Schritt 2.1.2

Addiere $2$ und $2$ .

$4 x = 4$

$3 z - 9 = 3$

$y - 1 = 2$

$4 x = 4$

$3 z - 9 = 3$

$y - 1 = 2$

Schritt 2.2

Teile jeden Ausdruck in $4 x = 4$ durch $4$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Teile jeden Ausdruck in $4 x = 4$ durch $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{4}{4}$

$3 z - 9 = 3$

$y - 1 = 2$

Schritt 2.2.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 x}{4} = \frac{4}{4}$

$3 z - 9 = 3$

$y - 1 = 2$

Schritt 2.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{4}{4}$

$3 z - 9 = 3$

$y - 1 = 2$

$x = \frac{4}{4}$

$3 z - 9 = 3$

$y - 1 = 2$

$x = \frac{4}{4}$

$3 z - 9 = 3$

$y - 1 = 2$

Schritt 2.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.3.1

Dividiere $4$ durch $4$ .

$x = 1$

$3 z - 9 = 3$

$y - 1 = 2$

$x = 1$

$3 z - 9 = 3$

$y - 1 = 2$

$x = 1$

$3 z - 9 = 3$

$y - 1 = 2$

$x = 1$

$3 z - 9 = 3$

$y - 1 = 2$

Schritt 3

Ersetze alle Vorkommen von $x$ durch $1$ in jeder Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Bringe alle Terme, die nicht $z$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1

Addiere $9$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$3 z = 3 + 9$

$x = 1$

$y - 1 = 2$

Schritt 3.1.2

Addiere $3$ und $9$ .

$3 z = 12$

$x = 1$

$y - 1 = 2$

$3 z = 12$

$x = 1$

$y - 1 = 2$

Schritt 3.2

Teile jeden Ausdruck in $3 z = 12$ durch $3$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Teile jeden Ausdruck in $3 z = 12$ durch $3$ .

$\frac{3 z}{3} = \frac{12}{3}$

$x = 1$

$y - 1 = 2$

Schritt 3.2.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 z}{3} = \frac{12}{3}$

$x = 1$

$y - 1 = 2$

Schritt 3.2.2.1.2

Dividiere $z$ durch $1$ .

$z = \frac{12}{3}$

$x = 1$

$y - 1 = 2$

$z = \frac{12}{3}$

$x = 1$

$y - 1 = 2$

$z = \frac{12}{3}$

$x = 1$

$y - 1 = 2$

Schritt 3.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.3.1

Dividiere $12$ durch $3$ .

$z = 4$

$x = 1$

$y - 1 = 2$

$z = 4$

$x = 1$

$y - 1 = 2$

$z = 4$

$x = 1$

$y - 1 = 2$

Schritt 3.3

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.3.1

Addiere $1$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$y = 2 + 1$

$z = 4$

$x = 1$

Schritt 3.3.2

Addiere $2$ und $1$ .

$y = 3$

$z = 4$

$x = 1$

$y = 3$

$z = 4$

$x = 1$

$y = 3$

$z = 4$

$x = 1$

Schritt 4

Liste alle Lösungen auf.

$y = 3, z = 4, x = 1$