Algebra Beispiele

$72 x^{14} y^{8} z^{14} \div 27 x^{3} y^{12} z^{14}$

Schritt 1

Vereinfache und ordne das Polynom neu an.

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Schritt 1.1

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$\frac{72 x^{14} y^{8} z^{14}}{27} x^{3} y^{12} z^{14}$

Schritt 1.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $72$ und $27$ .

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Schritt 1.2.1

Faktorisiere $9$ aus $72 x^{14} y^{8} z^{14}$ heraus.

$\frac{9 (8 x^{14} y^{8} z^{14})}{27} x^{3} y^{12} z^{14}$

Schritt 1.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.2.2.1

Faktorisiere $9$ aus $27$ heraus.

$\frac{9 (8 x^{14} y^{8} z^{14})}{9 (3)} x^{3} y^{12} z^{14}$

Schritt 1.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{9 (8 x^{14} y^{8} z^{14})}{9 \cdot 3} x^{3} y^{12} z^{14}$

Schritt 1.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{8 x^{14} y^{8} z^{14}}{3} x^{3} y^{12} z^{14}$

Schritt 1.3

Multipliziere $\frac{8 x^{14} y^{8} z^{14}}{3} x^{3}$ .

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Schritt 1.3.1

Kombiniere $\frac{8 x^{14} y^{8} z^{14}}{3}$ und $x^{3}$ .

$\frac{8 x^{14} y^{8} z^{14} x^{3}}{3} y^{12} z^{14}$

Schritt 1.3.2

Multipliziere $x^{14}$ mit $x^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.3.2.1

Bewege $x^{3}$ .

$\frac{8 (x^{3} x^{14}) y^{8} z^{14}}{3} y^{12} z^{14}$

Schritt 1.3.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{8 x^{3 + 14} y^{8} z^{14}}{3} y^{12} z^{14}$

Schritt 1.3.2.3

Addiere $3$ und $14$ .

$\frac{8 x^{17} y^{8} z^{14}}{3} y^{12} z^{14}$

Schritt 1.4

Multipliziere $\frac{8 x^{17} y^{8} z^{14}}{3} y^{12}$ .

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Schritt 1.4.1

Kombiniere $\frac{8 x^{17} y^{8} z^{14}}{3}$ und $y^{12}$ .

$\frac{8 x^{17} y^{8} z^{14} y^{12}}{3} z^{14}$

Schritt 1.4.2

Multipliziere $y^{8}$ mit $y^{12}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.4.2.1

Bewege $y^{12}$ .

$\frac{8 x^{17} (y^{12} y^{8}) z^{14}}{3} z^{14}$

Schritt 1.4.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{8 x^{17} y^{12 + 8} z^{14}}{3} z^{14}$

Schritt 1.4.2.3

Addiere $12$ und $8$ .

$\frac{8 x^{17} y^{20} z^{14}}{3} z^{14}$

Schritt 1.5

Multipliziere $\frac{8 x^{17} y^{20} z^{14}}{3} z^{14}$ .

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Schritt 1.5.1

Kombiniere $\frac{8 x^{17} y^{20} z^{14}}{3}$ und $z^{14}$ .

$\frac{8 x^{17} y^{20} z^{14} z^{14}}{3}$

Schritt 1.5.2

Multipliziere $z^{14}$ mit $z^{14}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.5.2.1

Bewege $z^{14}$ .

$\frac{8 x^{17} y^{20} (z^{14} z^{14})}{3}$

Schritt 1.5.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{8 x^{17} y^{20} z^{14 + 14}}{3}$

Schritt 1.5.2.3

Addiere $14$ und $14$ .

$\frac{8 x^{17} y^{20} z^{28}}{3}$

Schritt 2

Der größte Exponent ist der Grad des Polynoms.

$65$