Algebra Beispiele

$\frac{7 x - 3 x^{2} + 5}{4 + 2 x^{2}}$

Schritt 1

Stelle $7 x$ und $- 3 x^{2}$ um.

$\frac{- 3 x^{2} + 7 x + 5}{4 + 2 x^{2}}$

Schritt 2

Stelle $4$ und $2 x^{2}$ um.

$\frac{- 3 x^{2} + 7 x + 5}{2 x^{2} + 4}$

Schritt 3

Stelle die zu dividierenden Polynome auf. Wenn es nicht für jeden Exponenten einen Term gibt, setze einen ein mit dem Wert $0$ .

$2 x^{2}$

$0 x$

$4$

$3 x^{2}$

$7 x$

$5$

Schritt 4

Dividiere den Term höchster Ordnung im Dividend $- 3 x^{2}$ durch den Term höchster Ordnung im Divisor $2 x^{2}$ .

						-	$\frac{3}{2}$
	$2 x^{2}$	+	$0 x$	+	$4$	-	$3 x^{2}$	+	$7 x$	+	$5$

Schritt 5

Multipliziere den neuen Bruchterm mit dem Teiler.

Schritt 6

Der Ausdruck muss vom Dividenden abgezogen werden, ändere also alle Vorzeichen in $- 3 x^{2} + 0 - 6$

Schritt 7

Addiere nach dem Wechsel der Vorzeichen den letzten Dividenden des ausmultiplizierten Polynoms, um den neuen Dividenden zu finden.

Schritt 8

Die endgültige Lösung ist der Quotient plus dem Rest geteilt durch den Divisor.

$- \frac{3}{2} + \frac{7 x + 11}{2 x^{2} + 4}$