Algebra Beispiele

${(\frac{4^{\frac{5}{4}} \cdot {0.4}^{\frac{1}{4}}}{4^{\frac{1}{2}}})}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 1

Potenziere $0.4$ mit $\frac{1}{4}$ .

${(\frac{4^{\frac{5}{4}} \cdot 0.79527072}{4^{\frac{1}{2}}})}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 2

Mutltipliziere $4^{\frac{5}{4}}$ mit $0.79527072$ .

${(\frac{4.4987306}{4^{\frac{1}{2}}})}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 3

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 3.1

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

${(\frac{4.4987306}{{(2^{2})}^{\frac{1}{2}}})}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 3.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{4.4987306}{2^{2 (\frac{1}{2})}})}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(\frac{4.4987306}{2^{2 (\frac{1}{2})}})}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 3.3.2

Forme den Ausdruck um.

${(\frac{4.4987306}{2^{1}})}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 3.4

Berechne den Exponenten.

${(\frac{4.4987306}{2})}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 4

Dividiere $4.4987306$ durch $2$ .

${2.2493653}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 5

Wende die Regel $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ an, um die Potenz als Wurzel umzuschreiben.

$\sqrt{{2.2493653}^{1}}$

Schritt 6

Alles, was auf $1$ angehoben wird, ist die Basis selbst.

$\sqrt{2.2493653}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\sqrt{2.2493653}$

Dezimalform:

$1.49978841 \dots$