Algebra Beispiele

$- z^{2} \sqrt[3]{54 z} + 3 \sqrt[3]{2 z^{7}}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $54 z$ als $3^{3} \cdot (2 z)$ um.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $27$ aus $54$ heraus.

$- z^{2} \sqrt[3]{27 (2) z} + 3 \sqrt[3]{2 z^{7}}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $27$ als $3^{3}$ um.

$- z^{2} \sqrt[3]{3^{3} \cdot 2 z} + 3 \sqrt[3]{2 z^{7}}$

Schritt 1.1.3

Füge Klammern hinzu.

$- z^{2} \sqrt[3]{3^{3} \cdot (2 z)} + 3 \sqrt[3]{2 z^{7}}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$- z^{2} (3 \sqrt[3]{2 z}) + 3 \sqrt[3]{2 z^{7}}$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$- 3 z^{2} \sqrt[3]{2 z} + 3 \sqrt[3]{2 z^{7}}$

Schritt 1.4

Schreibe $2 z^{7}$ als ${(z^{2})}^{3} \cdot (2 z)$ um.

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Schritt 1.4.1

Faktorisiere $z^{6}$ aus.

$- 3 z^{2} \sqrt[3]{2 z} + 3 \sqrt[3]{2 (z^{6} z)}$

Schritt 1.4.2

Schreibe $z^{6}$ als ${(z^{2})}^{3}$ um.

$- 3 z^{2} \sqrt[3]{2 z} + 3 \sqrt[3]{2 ({(z^{2})}^{3} z)}$

Schritt 1.4.3

Stelle $2$ und ${(z^{2})}^{3}$ um.

$- 3 z^{2} \sqrt[3]{2 z} + 3 \sqrt[3]{{(z^{2})}^{3} \cdot 2 z}$

Schritt 1.4.4

Füge Klammern hinzu.

$- 3 z^{2} \sqrt[3]{2 z} + 3 \sqrt[3]{{(z^{2})}^{3} \cdot (2 z)}$

Schritt 1.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$- 3 z^{2} \sqrt[3]{2 z} + 3 z^{2} \sqrt[3]{2 z}$

Schritt 2

Addiere $- 3 z^{2} \sqrt[3]{2 z}$ und $3 z^{2} \sqrt[3]{2 z}$ .

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