Algebra Beispiele

$4 x^{2} - 28 x + c$

Schritt 1

Bewege $- 28 x$ .

$4 x^{2} + c - 28 x$

Schritt 2

Faktorisiere die $4$ aus

$4 (x^{2} - 7 x + \frac{c}{4})$

Schritt 3

Um den $c$ -Wert $c = {(\frac{b}{2})}^{2}$ zu finden, teile den Koeffizienten von $x$ durch $2$ und quadriere das Ergebnis.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1

Wende die Produktregel auf $- \frac{7}{2}$ an.

${(- 1)}^{2} {(\frac{7}{2})}^{2}$

Schritt 3.1.2

Wende die Produktregel auf $\frac{7}{2}$ an.

${(- 1)}^{2} \frac{7^{2}}{2^{2}}$

Schritt 3.2

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$1 \frac{7^{2}}{2^{2}}$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $\frac{7^{2}}{2^{2}}$ mit $1$ .

$\frac{7^{2}}{2^{2}}$

Schritt 3.4

Potenziere $7$ mit $2$ .

$\frac{49}{2^{2}}$

Schritt 3.5

Potenziere $2$ mit $2$ .

$\frac{49}{4}$

Schritt 4

Addiere $\frac{49}{4}$ , um das perfekte Quadrat-Trinom zu erhalten.

$4 (x^{2} - 7 x + \frac{c}{4} + \frac{49}{4})$

Schritt 5

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Wende das Distributivgesetz an.

$4 x^{2} + 4 (- 7 x) + 4 \frac{c}{4} + 4 (\frac{49}{4})$

Schritt 5.2

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1

Mutltipliziere $- 7$ mit $4$ .

$4 x^{2} - 28 x + 4 \frac{c}{4} + 4 (\frac{49}{4})$

Schritt 5.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$4 x^{2} - 28 x + 4 \frac{c}{4} + 4 (\frac{49}{4})$

Schritt 5.2.2.2

Forme den Ausdruck um.

$4 x^{2} - 28 x + c + 4 (\frac{49}{4})$

Schritt 5.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$4 x^{2} - 28 x + c + 4 (\frac{49}{4})$

Schritt 5.2.3.2

Forme den Ausdruck um.

$4 x^{2} - 28 x + c + 49$