Algebra Beispiele

$- 10 = - 2 y + x \cdot 6 y - 3 x + 11$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $- 2 y + x \cdot (6 y) - 3 x + 11 = - 10$ um.

$- 2 y + x \cdot (6 y) - 3 x + 11 = - 10$

Schritt 2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$- 2 y + 6 x y - 3 x + 11 = - 10$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Addiere $3 x$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- 2 y + 6 x y + 11 = - 10 + 3 x$

Schritt 3.2

Subtrahiere $11$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 2 y + 6 x y = - 10 + 3 x - 11$

Schritt 3.3

Subtrahiere $11$ von $- 10$ .

$- 2 y + 6 x y = 3 x - 21$

Schritt 4

Faktorisiere $2 y$ aus $- 2 y + 6 x y$ heraus.

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Schritt 4.1

Faktorisiere $2 y$ aus $- 2 y$ heraus.

$2 y (- 1) + 6 x y = 3 x - 21$

Schritt 4.2

Faktorisiere $2 y$ aus $6 x y$ heraus.

$2 y (- 1) + 2 y (3 x) = 3 x - 21$

Schritt 4.3

Faktorisiere $2 y$ aus $2 y (- 1) + 2 y (3 x)$ heraus.

$2 y (- 1 + 3 x) = 3 x - 21$

Schritt 5

Teile jeden Ausdruck in $2 y (- 1 + 3 x) = 3 x - 21$ durch $2 (- 1 + 3 x)$ und vereinfache.

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Schritt 5.1

Teile jeden Ausdruck in $2 y (- 1 + 3 x) = 3 x - 21$ durch $2 (- 1 + 3 x)$ .

$\frac{2 y (- 1 + 3 x)}{2 (- 1 + 3 x)} = \frac{3 x}{2 (- 1 + 3 x)} + \frac{- 21}{2 (- 1 + 3 x)}$

Schritt 5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 y (- 1 + 3 x)}{2 (- 1 + 3 x)} = \frac{3 x}{2 (- 1 + 3 x)} + \frac{- 21}{2 (- 1 + 3 x)}$

Schritt 5.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{y (- 1 + 3 x)}{- 1 + 3 x} = \frac{3 x}{2 (- 1 + 3 x)} + \frac{- 21}{2 (- 1 + 3 x)}$

Schritt 5.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 1 + 3 x$ .

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Schritt 5.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{y (- 1 + 3 x)}{- 1 + 3 x} = \frac{3 x}{2 (- 1 + 3 x)} + \frac{- 21}{2 (- 1 + 3 x)}$

Schritt 5.2.2.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{3 x}{2 (- 1 + 3 x)} + \frac{- 21}{2 (- 1 + 3 x)}$

Schritt 5.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = \frac{3 x}{2 (- 1 + 3 x)} - \frac{21}{2 (- 1 + 3 x)}$