Algebra Beispiele

$y = \frac{3 x \cdot 10^{8}}{x}$

Schritt 1

Differenziere beide Seiten der Gleichung.

$\frac{d}{d x} (y) = \frac{d}{d x} (\frac{3 x \cdot 10^{8}}{x})$

Schritt 2

Die Ableitung von $y$ nach $x$ ist $y'$ .

$y'$

Schritt 3

Differenziere die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.1.1

Potenziere $10$ mit $8$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{3 x \cdot 100000000}{x}]$

Schritt 3.1.2

Mutltipliziere $100000000$ mit $3$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{300000000 x}{x}]$

Schritt 3.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x$ .

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Schritt 3.1.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{d}{d x} [\frac{300000000 x}{x}]$

Schritt 3.1.3.2

Dividiere $300000000$ durch $1$ .

$\frac{d}{d x} [300000000]$

Schritt 3.2

Da $300000000$ konstant bezüglich $x$ ist, ist die Ableitung von $300000000$ bezüglich $x$ gleich $0$ .

$0$

Schritt 4

Forme die Gleichung um durch Gleichsetzen der linken Seite mit der rechten Seite.

$y' = 0$

Schritt 5

Ersetze $y'$ durch $\frac{d y}{d x}$ .

$\frac{d y}{d x} = 0$