Algebra Beispiele

$y = x + 4$ $y = 2 x + 4$

Schritt 1

Löse das Gleichungssystem.

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Schritt 1.1

Move all terms containing variables to the left.

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Schritt 1.1.1

Subtrahiere $x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$y - x = 4, y = 2 x + 4$

Schritt 1.1.2

Subtrahiere $2 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$y - x = 4, y - 2 x = 4$

Schritt 1.2

Stelle das Polynom um.

$- x + y = 4$

$y - 2 x = 4$

Schritt 1.3

Stelle das Polynom um.

$- 2 x + y = 4$

$- x + y = 4$

Schritt 1.4

Multipliziere jede Gleichung mit dem Wert, der das Vorzeichen der Koeffizienten von $y$ umkehrt.

$- x + y = 4$

$(- 1) \cdot (- 2 x + y) = (- 1) (4)$

Schritt 1.5

Vereinfache.

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Schritt 1.5.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.5.1.1

Vereinfache $(- 1) \cdot (- 2 x + y)$ .

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Schritt 1.5.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- x + y = 4$

$- 1 (- 2 x) - 1 y = (- 1) (4)$

Schritt 1.5.1.1.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 1.5.1.1.2.1

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 1$ .

$- x + y = 4$

$2 x - 1 y = (- 1) (4)$

Schritt 1.5.1.1.2.2

Schreibe $- 1 y$ als $- y$ um.

$- x + y = 4$

$2 x - y = (- 1) (4)$

$- x + y = 4$

$2 x - y = (- 1) (4)$

$- x + y = 4$

$2 x - y = (- 1) (4)$

$- x + y = 4$

$2 x - y = (- 1) (4)$

Schritt 1.5.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.5.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $4$ .

$- x + y = 4$

$2 x - y = - 4$

$- x + y = 4$

$2 x - y = - 4$

$- x + y = 4$

$2 x - y = - 4$

Schritt 1.6

Addiere die beiden Gleichungen, um $y$ aus dem System zu beseitigen.

	$-$	$x$	$+$	$y$	$=$		$4$
$+$	$2$	$x$	$-$	$y$	$=$	$-$	$4$
		$x$			$=$		$0$

Schritt 1.7

Setze den Wert, der für $x$ gefunden wurde, in eine der ursprünglichen Gleichungen ein, dann löse nach $y$ auf.

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Schritt 1.7.1

Setze den Wert, der für $x$ gefunden wurde, in eine der ursprünglichen Gleichungen ein, um nach $y$ aufzulösen.

$- (0) + y = 4$

Schritt 1.7.2

Vereinfache $- (0) + y$ .

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Schritt 1.7.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $0$ .

$0 + y = 4$

Schritt 1.7.2.2

Addiere $0$ und $y$ .

$y = 4$

Schritt 1.8

Die Lösung zu dem System unabhängiger Gleichungen kann als Punkt dargestellt werden.

$(0, 4)$

Schritt 2

Da das System einen Schnittpunkt hat, ist das System unabhängig.

Unabhängig

Schritt 3