Algebra Beispiele

$- 5 \leq 2 (4 x + 3) \leq 10$

Schritt 1

Wende das Distributivgesetz an.

$- 5 \leq 2 (4 x) + 2 \cdot 3 \leq 10$

Schritt 2

Multipliziere.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$- 5 \leq 8 x + 2 \cdot 3 \leq 10$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$- 5 \leq 8 x + 6 \leq 10$

Schritt 3

Entferne alle Terme, die $x$ nicht enthalten, aus dem mittleren Abschnitt der Ungleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Subtrahiere $6$ von jedem Abschnitt der Ungleichung, weil es nicht die Variable enthält, nach der wir versuchen aufzulösen.

$- 5 - 6 \leq 8 x \leq 10 - 6$

Schritt 3.2

Subtrahiere $6$ von $- 5$ .

$- 11 \leq 8 x \leq 10 - 6$

Schritt 3.3

Subtrahiere $6$ von $10$ .

$- 11 \leq 8 x \leq 4$

Schritt 4

Teile jeden Term in der Ungleichung durch $8$ .

$\frac{- 11}{8} \leq \frac{8 x}{8} \leq \frac{4}{8}$

Schritt 5

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{11}{8} \leq \frac{8 x}{8} \leq \frac{4}{8}$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $8$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- \frac{11}{8} \leq \frac{8 x}{8} \leq \frac{4}{8}$

Schritt 6.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$- \frac{11}{8} \leq x \leq \frac{4}{8}$

Schritt 7

Kürze den gemeinsamen Teiler von $4$ und $8$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1

Faktorisiere $4$ aus $4$ heraus.

$- \frac{11}{8} \leq x \leq \frac{4 (1)}{8}$

Schritt 7.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.2.1

Faktorisiere $4$ aus $8$ heraus.

$- \frac{11}{8} \leq x \leq \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 2}$

Schritt 7.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- \frac{11}{8} \leq x \leq \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 2}$

Schritt 7.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- \frac{11}{8} \leq x \leq \frac{1}{2}$

Schritt 8

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Ungleichungsform:

$- \frac{11}{8} \leq x \leq \frac{1}{2}$

Intervallschreibweise:

$[- \frac{11}{8}, \frac{1}{2}]$

Schritt 9