Algebra Beispiele

$(2 x^{9} y^{n}) (4 x^{2} y^{10}) = 8 x^{11} y^{20}$

Step 1

Löse die Gleichung nach $x$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Vereinfache $2 x^{9} y^{n} (4 x^{2} y^{10})$ .

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Multipliziere $x^{9}$ mit $x^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Bewege $x^{2}$ .

$2 (x^{2} x^{9}) y^{n} (4 y^{10}) = 8 x^{11} y^{20}$

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$2 x^{2 + 9} y^{n} (4 y^{10}) = 8 x^{11} y^{20}$

Addiere $2$ und $9$ .

$2 x^{11} y^{n} (4 y^{10}) = 8 x^{11} y^{20}$

Multipliziere $y^{n}$ mit $y^{10}$ durch Addieren der Exponenten.

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Bewege $y^{10}$ .

$2 x^{11} (y^{10} y^{n}) \cdot 4 = 8 x^{11} y^{20}$

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$2 x^{11} y^{10 + n} \cdot 4 = 8 x^{11} y^{20}$

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$8 x^{11} y^{10 + n} = 8 x^{11} y^{20}$

Subtrahiere $8 x^{11} y^{20}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$8 x^{11} y^{10 + n} - 8 x^{11} y^{20} = 0$

Faktorisiere $8 x^{11}$ aus $8 x^{11} y^{10 + n} - 8 x^{11} y^{20}$ heraus.

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Faktorisiere $8 x^{11}$ aus $8 x^{11} y^{10 + n}$ heraus.

$8 x^{11} (y^{10 + n}) - 8 x^{11} y^{20} = 0$

Faktorisiere $8 x^{11}$ aus $- 8 x^{11} y^{20}$ heraus.

$8 x^{11} (y^{10 + n}) + 8 x^{11} (- 1 y^{20}) = 0$

Faktorisiere $8 x^{11}$ aus $8 x^{11} (y^{10 + n}) + 8 x^{11} (- 1 y^{20})$ heraus.

$8 x^{11} (y^{10 + n} - 1 y^{20}) = 0$

Schreibe $- 1 y^{20}$ als $- y^{20}$ um.

$8 x^{11} (y^{10 + n} - y^{20}) = 0$

Teile jeden Ausdruck in $8 x^{11} (y^{10 + n} - y^{20}) = 0$ durch $8 (y^{10 + n} - y^{20})$ und vereinfache.

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Teile jeden Ausdruck in $8 x^{11} (y^{10 + n} - y^{20}) = 0$ durch $8 (y^{10 + n} - y^{20})$ .

$\frac{8 x^{11} (y^{10 + n} - y^{20})}{8 (y^{10 + n} - y^{20})} = \frac{0}{8 (y^{10 + n} - y^{20})}$

Vereinfache die linke Seite.

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Kürze den gemeinsamen Faktor von $8$ .

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Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{8 x^{11} (y^{10 + n} - y^{20})}{8 (y^{10 + n} - y^{20})} = \frac{0}{8 (y^{10 + n} - y^{20})}$

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x^{11} (y^{10 + n} - y^{20})}{y^{10 + n} - y^{20}} = \frac{0}{8 (y^{10 + n} - y^{20})}$

Kürze den gemeinsamen Faktor von $y^{10 + n} - y^{20}$ .

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Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x^{11} (y^{10 + n} - y^{20})}{y^{10 + n} - y^{20}} = \frac{0}{8 (y^{10 + n} - y^{20})}$

Dividiere $x^{11}$ durch $1$ .

$x^{11} = \frac{0}{8 (y^{10 + n} - y^{20})}$

Vereinfache die rechte Seite.

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Kürze den gemeinsamen Teiler von $0$ und $8$ .

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Faktorisiere $8$ aus $0$ heraus.

$x^{11} = \frac{8 (0)}{8 (y^{10 + n} - y^{20})}$

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x^{11} = \frac{8 \cdot 0}{8 (y^{10 + n} - y^{20})}$

Forme den Ausdruck um.

$x^{11} = \frac{0}{y^{10 + n} - y^{20}}$

Dividiere $0$ durch $y^{10 + n} - y^{20}$ .

$x^{11} = 0$

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[11]{0}$

Vereinfache $\sqrt[11]{0}$ .

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Schreibe $0$ als $0^{11}$ um.

$x = \sqrt[11]{0^{11}}$

Ziehe Terme von unter der Wurzel heraus unter der Annahme reeller Zahlen.

$x = 0$

Step 2

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

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Vereinfache $2 \cdot (0^{9} y^{n} (4 \cdot (0^{2} y^{10})))$ .

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Multipliziere $0^{9}$ mit $0^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Bewege $0^{2}$ .

$2 \cdot (0^{2} \cdot 0^{9} y^{n} (4 \cdot (y^{10}))) = 8 \cdot (0^{11} y^{20})$

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$2 \cdot (0^{2 + 9} y^{n} (4 \cdot (y^{10}))) = 8 \cdot (0^{11} y^{20})$

Addiere $2$ und $9$ .

$2 \cdot (0^{11} y^{n} (4 \cdot (y^{10}))) = 8 \cdot (0^{11} y^{20})$

Multipliziere $y^{n}$ mit $y^{10}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Bewege $y^{10}$ .

$2 \cdot (0^{11} (y^{10} y^{n}) \cdot 4) = 8 \cdot (0^{11} y^{20})$

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$2 \cdot (0^{11} y^{10 + n} \cdot 4) = 8 \cdot (0^{11} y^{20})$

$0$ zu einer beliebigen, positiven Potenz zu erheben ergibt $0$ .

$2 \cdot (0 y^{10 + n} \cdot 4) = 8 \cdot (0^{11} y^{20})$

Mutltipliziere $0$ mit $y^{10 + n}$ .

$2 \cdot (0 \cdot 4) = 8 \cdot (0^{11} y^{20})$

Multipliziere $2 (0 \cdot 4)$ .

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Mutltipliziere $0$ mit $4$ .

$2 \cdot 0 = 8 \cdot (0^{11} y^{20})$

Mutltipliziere $2$ mit $0$ .

$0 = 8 \cdot (0^{11} y^{20})$

Vereinfache $8 \cdot (0^{11} y^{20})$ .

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$0$ zu einer beliebigen, positiven Potenz zu erheben ergibt $0$ .

$0 = 8 \cdot (0 y^{20})$

Mutltipliziere $0$ mit $y^{20}$ .

$0 = 8 \cdot 0$

Mutltipliziere $8$ mit $0$ .

$0 = 0$

Da $0 = 0$ , ist die Gleichung immer erfüllt.

Immer wahr