Algebra Beispiele

$5 x - 2 (x + 1) = 8 y - 2 x$

Schritt 1

Die Normalform ist $y = m x + b$ , wobei $m$ die Steigung und $b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

$y = m x + b$

Schritt 2

Forme zur Normalform um.

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Schritt 2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1.1

Vereinfache $5 x - 2 (x + 1)$ .

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Schritt 2.1.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$5 x - 2 x - 2 \cdot 1 = 8 y - 2 x$

Schritt 2.1.1.1.2

Mutltipliziere $- 2$ mit $1$ .

$5 x - 2 x - 2 = 8 y - 2 x$

Schritt 2.1.1.2

Subtrahiere $2 x$ von $5 x$ .

$3 x - 2 = 8 y - 2 x$

Schritt 2.2

Schreibe die Gleichung als $8 y - 2 x = 3 x - 2$ um.

$8 y - 2 x = 3 x - 2$

Schritt 2.3

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.3.1

Addiere $2 x$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$8 y = 3 x - 2 + 2 x$

Schritt 2.3.2

Addiere $3 x$ und $2 x$ .

$8 y = 5 x - 2$

Schritt 2.4

Teile jeden Ausdruck in $8 y = 5 x - 2$ durch $8$ und vereinfache.

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Schritt 2.4.1

Teile jeden Ausdruck in $8 y = 5 x - 2$ durch $8$ .

$\frac{8 y}{8} = \frac{5 x}{8} + \frac{- 2}{8}$

Schritt 2.4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $8$ .

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Schritt 2.4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{8 y}{8} = \frac{5 x}{8} + \frac{- 2}{8}$

Schritt 2.4.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{5 x}{8} + \frac{- 2}{8}$

Schritt 2.4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.4.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.4.3.1.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 2$ und $8$ .

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Schritt 2.4.3.1.1.1

Faktorisiere $2$ aus $- 2$ heraus.

$y = \frac{5 x}{8} + \frac{2 (- 1)}{8}$

Schritt 2.4.3.1.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.4.3.1.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $8$ heraus.

$y = \frac{5 x}{8} + \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 4}$

Schritt 2.4.3.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{5 x}{8} + \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 4}$

Schritt 2.4.3.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{5 x}{8} + \frac{- 1}{4}$

Schritt 2.4.3.1.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = \frac{5 x}{8} - \frac{1}{4}$

Schritt 2.5

Stelle die Terme um.

$y = \frac{5}{8} x - \frac{1}{4}$