Algebra Beispiele

$\frac{4 x - y}{2} = \frac{5 x - 3}{4}$

Schritt 1

Die Normalform ist $y = m x + b$ , wobei $m$ die Steigung und $b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

$y = m x + b$

Schritt 2

Forme zur Normalform um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Multipliziere beide Seiten mit $2$ .

$\frac{4 x - y}{2} \cdot 2 = \frac{5 x - 3}{4} \cdot 2$

Schritt 2.2

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 x - y}{2} \cdot 2 = \frac{5 x - 3}{4} \cdot 2$

Schritt 2.2.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$4 x - y = \frac{5 x - 3}{4} \cdot 2$

Schritt 2.2.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.2.1.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$4 x - y = \frac{5 x - 3}{2 (2)} \cdot 2$

Schritt 2.2.2.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$4 x - y = \frac{5 x - 3}{2 \cdot 2} \cdot 2$

Schritt 2.2.2.1.3

Forme den Ausdruck um.

$4 x - y = \frac{5 x - 3}{2}$

Schritt 2.3

Löse nach $y$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.1

Vereinfache $\frac{5 x - 3}{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.1.1

Zerlege den Bruch $\frac{5 x - 3}{2}$ in zwei Brüche.

$4 x - y = \frac{5 x}{2} + \frac{- 3}{2}$

Schritt 2.3.1.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$4 x - y = \frac{5 x}{2} - \frac{3}{2}$

Schritt 2.3.2

Subtrahiere $4 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- y = \frac{5 x}{2} - \frac{3}{2} - 4 x$

Schritt 2.3.3

Teile jeden Ausdruck in $- y = \frac{5 x}{2} - \frac{3}{2} - 4 x$ durch $- 1$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.3.1

Teile jeden Ausdruck in $- y = \frac{5 x}{2} - \frac{3}{2} - 4 x$ durch $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{\frac{5 x}{2}}{- 1} + \frac{- \frac{3}{2}}{- 1} + \frac{- 4 x}{- 1}$

Schritt 2.3.3.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.3.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{y}{1} = \frac{\frac{5 x}{2}}{- 1} + \frac{- \frac{3}{2}}{- 1} + \frac{- 4 x}{- 1}$

Schritt 2.3.3.2.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{\frac{5 x}{2}}{- 1} + \frac{- \frac{3}{2}}{- 1} + \frac{- 4 x}{- 1}$

Schritt 2.3.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.3.3.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.3.3.1.1

Bringe die negative Eins aus dem Nenner von $\frac{\frac{5 x}{2}}{- 1}$ .

$y = - 1 \cdot \frac{5 x}{2} + \frac{- \frac{3}{2}}{- 1} + \frac{- 4 x}{- 1}$

Schritt 2.3.3.3.1.2

Schreibe $- 1 \cdot \frac{5 x}{2}$ als $- \frac{5 x}{2}$ um.

$y = - \frac{5 x}{2} + \frac{- \frac{3}{2}}{- 1} + \frac{- 4 x}{- 1}$

Schritt 2.3.3.3.1.3

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$y = - \frac{5 x}{2} + \frac{\frac{3}{2}}{1} + \frac{- 4 x}{- 1}$

Schritt 2.3.3.3.1.4

Dividiere $\frac{3}{2}$ durch $1$ .

$y = - \frac{5 x}{2} + \frac{3}{2} + \frac{- 4 x}{- 1}$

Schritt 2.3.3.3.1.5

Bringe die negative Eins aus dem Nenner von $\frac{- 4 x}{- 1}$ .

$y = - \frac{5 x}{2} + \frac{3}{2} - 1 \cdot (- 4 x)$

Schritt 2.3.3.3.1.6

Schreibe $- 1 \cdot (- 4 x)$ als $- (- 4 x)$ um.

$y = - \frac{5 x}{2} + \frac{3}{2} - (- 4 x)$

Schritt 2.3.3.3.1.7

Mutltipliziere $- 4$ mit $- 1$ .

$y = - \frac{5 x}{2} + \frac{3}{2} + 4 x$

Schritt 2.4

Schreibe in $y = m x + b$ -Form.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.4.1

Vereinfache $- \frac{5 x}{2} + \frac{3}{2} + 4 x$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.4.1.1

Um $4 x$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$y = - \frac{5 x}{2} + 4 x \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2}$

Schritt 2.4.1.2

Kombiniere $4 x$ und $\frac{2}{2}$ .

$y = - \frac{5 x}{2} + \frac{4 x \cdot 2}{2} + \frac{3}{2}$

Schritt 2.4.1.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = \frac{- 5 x + 4 x \cdot 2}{2} + \frac{3}{2}$

Schritt 2.4.1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = \frac{- 5 x + 4 x \cdot 2 + 3}{2}$

Schritt 2.4.1.5

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$y = \frac{- 5 x + 8 x + 3}{2}$

Schritt 2.4.1.6

Addiere $- 5 x$ und $8 x$ .

$y = \frac{3 x + 3}{2}$

Schritt 2.4.1.7

Faktorisiere $3$ aus $3 x + 3$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.4.1.7.1

Faktorisiere $3$ aus $3 x$ heraus.

$y = \frac{3 (x) + 3}{2}$

Schritt 2.4.1.7.2

Faktorisiere $3$ aus $3$ heraus.

$y = \frac{3 (x) + 3 (1)}{2}$

Schritt 2.4.1.7.3

Faktorisiere $3$ aus $3 (x) + 3 (1)$ heraus.

$y = \frac{3 (x + 1)}{2}$

Schritt 2.4.2

Wende das Distributivgesetz an.

$y = \frac{3 x + 3 \cdot 1}{2}$

Schritt 2.4.3

Mutltipliziere $3$ mit $1$ .

$y = \frac{3 x + 3}{2}$

Schritt 2.4.4

Zerlege den Bruch $\frac{3 x + 3}{2}$ in zwei Brüche.

$y = \frac{3 x}{2} + \frac{3}{2}$

Schritt 2.4.5

Stelle die Terme um.

$y = \frac{3}{2} x + \frac{3}{2}$