Algebra Beispiele

$\frac{4 x - 3 y}{3} = \frac{2 x - 3}{6}$

Schritt 1

Die Normalform ist $y = m x + b$ , wobei $m$ die Steigung und $b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

$y = m x + b$

Schritt 2

Forme zur Normalform um.

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Schritt 2.1

Multipliziere beide Seiten mit $3$ .

$\frac{4 x - 3 y}{3} \cdot 3 = \frac{2 x - 3}{6} \cdot 3$

Schritt 2.2

Vereinfache.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.2.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 x - 3 y}{3} \cdot 3 = \frac{2 x - 3}{6} \cdot 3$

Schritt 2.2.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$4 x - 3 y = \frac{2 x - 3}{6} \cdot 3$

Schritt 2.2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.2.2.1.1

Faktorisiere $3$ aus $6$ heraus.

$4 x - 3 y = \frac{2 x - 3}{3 (2)} \cdot 3$

Schritt 2.2.2.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$4 x - 3 y = \frac{2 x - 3}{3 \cdot 2} \cdot 3$

Schritt 2.2.2.1.3

Forme den Ausdruck um.

$4 x - 3 y = \frac{2 x - 3}{2}$

Schritt 2.3

Löse nach $y$ auf.

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Schritt 2.3.1

Vereinfache $\frac{2 x - 3}{2}$ .

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Schritt 2.3.1.1

Zerlege den Bruch $\frac{2 x - 3}{2}$ in zwei Brüche.

$4 x - 3 y = \frac{2 x}{2} + \frac{- 3}{2}$

Schritt 2.3.1.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.3.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.3.1.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$4 x - 3 y = \frac{2 x}{2} + \frac{- 3}{2}$

Schritt 2.3.1.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$4 x - 3 y = x + \frac{- 3}{2}$

Schritt 2.3.1.2.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$4 x - 3 y = x - \frac{3}{2}$

Schritt 2.3.2

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.3.2.1

Subtrahiere $4 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 3 y = x - \frac{3}{2} - 4 x$

Schritt 2.3.2.2

Subtrahiere $4 x$ von $x$ .

$- 3 y = - 3 x - \frac{3}{2}$

Schritt 2.3.3

Teile jeden Ausdruck in $- 3 y = - 3 x - \frac{3}{2}$ durch $- 3$ und vereinfache.

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Schritt 2.3.3.1

Teile jeden Ausdruck in $- 3 y = - 3 x - \frac{3}{2}$ durch $- 3$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 3 x}{- 3} + \frac{- \frac{3}{2}}{- 3}$

Schritt 2.3.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.3.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 3$ .

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Schritt 2.3.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 3 x}{- 3} + \frac{- \frac{3}{2}}{- 3}$

Schritt 2.3.3.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{- 3 x}{- 3} + \frac{- \frac{3}{2}}{- 3}$

Schritt 2.3.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.3.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.3.3.3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 3$ .

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Schritt 2.3.3.3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{- 3 x}{- 3} + \frac{- \frac{3}{2}}{- 3}$

Schritt 2.3.3.3.1.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$y = x + \frac{- \frac{3}{2}}{- 3}$

Schritt 2.3.3.3.1.2

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$y = x - \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{- 3}$

Schritt 2.3.3.3.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.3.3.3.1.3.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{3}{2}$ in den Zähler.

$y = x + \frac{- 3}{2} \cdot \frac{1}{- 3}$

Schritt 2.3.3.3.1.3.2

Faktorisiere $3$ aus $- 3$ heraus.

$y = x + \frac{3 (- 1)}{2} \cdot \frac{1}{- 3}$

Schritt 2.3.3.3.1.3.3

Faktorisiere $3$ aus $- 3$ heraus.

$y = x + \frac{3 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{1}{3 \cdot - 1}$

Schritt 2.3.3.3.1.3.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = x + \frac{3 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{1}{3 \cdot - 1}$

Schritt 2.3.3.3.1.3.5

Forme den Ausdruck um.

$y = x + \frac{- 1}{2} \cdot \frac{1}{- 1}$

Schritt 2.3.3.3.1.4

Mutltipliziere $\frac{- 1}{2}$ mit $\frac{1}{- 1}$ .

$y = x + \frac{- 1}{2 \cdot - 1}$

Schritt 2.3.3.3.1.5

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$y = x + \frac{- 1}{- 2}$

Schritt 2.3.3.3.1.6

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$y = x + \frac{1}{2}$