Algebra Beispiele

$x = 9 y^{2}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $9 y^{2} = x$ um.

$9 y^{2} = x$

Schritt 2

Teile jeden Ausdruck in $9 y^{2} = x$ durch $9$ und vereinfache.

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Schritt 2.1

Teile jeden Ausdruck in $9 y^{2} = x$ durch $9$ .

$\frac{9 y^{2}}{9} = \frac{x}{9}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $9$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{9 y^{2}}{9} = \frac{x}{9}$

Schritt 2.2.1.2

Dividiere $y^{2}$ durch $1$ .

$y^{2} = \frac{x}{9}$

Schritt 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{\frac{x}{9}}$

Schritt 4

Vereinfache $\pm \sqrt{\frac{x}{9}}$ .

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Schritt 4.1

Schreibe $\frac{x}{9}$ als ${(\frac{1}{3})}^{2} x$ um.

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Schritt 4.1.1

Faktorisiere die perfekte Potenz $1^{2}$ aus $x$ heraus.

$y = \pm \sqrt{\frac{1^{2} x}{9}}$

Schritt 4.1.2

Faktorisiere die perfekte Potenz $3^{2}$ aus $9$ heraus.

$y = \pm \sqrt{\frac{1^{2} x}{3^{2} \cdot 1}}$

Schritt 4.1.3

Ordne den Bruch $\frac{1^{2} x}{3^{2} \cdot 1}$ um.

$y = \pm \sqrt{{(\frac{1}{3})}^{2} x}$

Schritt 4.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$y = \pm \frac{1}{3} \sqrt{x}$

Schritt 4.3

Kombiniere $\frac{1}{3}$ und $\sqrt{x}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{x}}{3}$

Schritt 5

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 5.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$y = \frac{\sqrt{x}}{3}$

Schritt 5.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$y = - \frac{\sqrt{x}}{3}$

Schritt 5.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$y = \frac{\sqrt{x}}{3}$

$y = - \frac{\sqrt{x}}{3}$

$y = \frac{\sqrt{x}}{3}$

$y = - \frac{\sqrt{x}}{3}$

Schritt 6

Um als Funktion von $x$ neu zu schreiben, schreibe die Gleichung so, dass $y$ für sich auf einer Seite des Gleichheitszeichens ist und ein Ausdruck, der nur $x$ enthält, auf der anderen Seite ist.

$f (x) = \frac{\sqrt{x}}{3}, - \frac{\sqrt{x}}{3}$