Algebra Beispiele

$- 7 \leq 8 - 3 q \leq 7$

Schritt 1

Löse $5 \geq q \geq \frac{1}{3}$ .

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Schritt 1.1

Entferne alle Terme, die $q$ nicht enthalten, aus dem mittleren Abschnitt der Ungleichung.

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Schritt 1.1.1

Subtrahiere $8$ von jedem Abschnitt der Ungleichung, weil es nicht die Variable enthält, nach der wir versuchen aufzulösen.

$- 7 - 8 \leq - 3 q \leq 7 - 8$

Schritt 1.1.2

Subtrahiere $8$ von $- 7$ .

$- 15 \leq - 3 q \leq 7 - 8$

Schritt 1.1.3

Subtrahiere $8$ von $7$ .

$- 15 \leq - 3 q \leq - 1$

Schritt 1.2

Teile jeden Term in der Ungleichung durch $- 3$ .

$\frac{- 15}{- 3} \geq \frac{- 3 q}{- 3} \geq \frac{- 1}{- 3}$

Schritt 1.3

Dividiere $- 15$ durch $- 3$ .

$5 \geq \frac{- 3 q}{- 3} \geq \frac{- 1}{- 3}$

Schritt 1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 3$ .

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Schritt 1.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$5 \geq \frac{- 3 q}{- 3} \geq \frac{- 1}{- 3}$

Schritt 1.4.2

Dividiere $q$ durch $1$ .

$5 \geq q \geq \frac{- 1}{- 3}$

Schritt 1.5

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$5 \geq q \geq \frac{1}{3}$

Schritt 1.6

Schreibe das Intervall so um, dass der linke Wert kleiner als der rechte Wert ist. Dies ist die korrekte Weise, eine Intervall-Lösung zu schreiben.

$\frac{1}{3} \leq q \leq 5$

Schritt 2

Verwende die Ungleichung $\frac{1}{3} \leq q \leq 5$ , um die Mengenschreibweise aufzustellen.

${q | \frac{1}{3} \leq q \leq 5}$

Schritt 3