Algebra Beispiele

$f (x) = 6 x - 12$ $g (x) = 5 x + 1$ $h (x) = x^{2} - 4$ $(\frac{h}{f}) (x)$

Schritt 1

Berechne $\frac{h}{f}$ .

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Schritt 1.1

Ersetze die Funktionsbezeichner in $\frac{h}{f}$ durch die tatsächlichen Funktionen.

$\frac{x^{2} - 4}{6 x - 12}$

Schritt 1.2

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.2.1

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\frac{x^{2} - 2^{2}}{6 x - 12}$

Schritt 1.2.2

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = x$ und $b = 2$ .

$\frac{(x + 2) (x - 2)}{6 x - 12}$

Schritt 1.3

Vereinfache Terme.

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Schritt 1.3.1

Faktorisiere $6$ aus $6 x - 12$ heraus.

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Schritt 1.3.1.1

Faktorisiere $6$ aus $6 x$ heraus.

$\frac{(x + 2) (x - 2)}{6 (x) - 12}$

Schritt 1.3.1.2

Faktorisiere $6$ aus $- 12$ heraus.

$\frac{(x + 2) (x - 2)}{6 x + 6 \cdot - 2}$

Schritt 1.3.1.3

Faktorisiere $6$ aus $6 x + 6 \cdot - 2$ heraus.

$\frac{(x + 2) (x - 2)}{6 (x - 2)}$

Schritt 1.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x - 2$ .

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Schritt 1.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(x + 2) (x - 2)}{6 (x - 2)}$

Schritt 1.3.2.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x + 2}{6}$

Schritt 2

Berechne $\frac{h}{f}$ bei $x$ .

$\frac{(x) + 2}{6}$

Schritt 3

Vereinfache $\frac{(x) + 2}{6}$ .

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Schritt 3.1

Entferne die Klammern.

$\frac{(x) + 2}{6}$

Schritt 3.2

Entferne die Klammern.

$\frac{x + 2}{6}$