Algebra Beispiele

$[\begin{array}{c} a & 2 b \\ c - 2 & d + 3 \end{array}] = [\begin{array}{c} 5 & - 7 \\ 10 & 10 \end{array}]$

Schritt 1

Schreibe als lineares Gleichungssystem.

$a = 5$

$2 b = - 7$

$c - 2 = 10$

$d + 3 = 10$

Schritt 2

Löse das Gleichungssystem.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Teile jeden Ausdruck in $2 b = - 7$ durch $2$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1

Teile jeden Ausdruck in $2 b = - 7$ durch $2$ .

$\frac{2 b}{2} = \frac{- 7}{2}$

$a = 5$

$c - 2 = 10$

$d + 3 = 10$

Schritt 2.1.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 b}{2} = \frac{- 7}{2}$

$a = 5$

$c - 2 = 10$

$d + 3 = 10$

Schritt 2.1.2.1.2

Dividiere $b$ durch $1$ .

$b = \frac{- 7}{2}$

$a = 5$

$c - 2 = 10$

$d + 3 = 10$

$b = \frac{- 7}{2}$

$a = 5$

$c - 2 = 10$

$d + 3 = 10$

$b = \frac{- 7}{2}$

$a = 5$

$c - 2 = 10$

$d + 3 = 10$

Schritt 2.1.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$b = - \frac{7}{2}$

$a = 5$

$c - 2 = 10$

$d + 3 = 10$

$b = - \frac{7}{2}$

$a = 5$

$c - 2 = 10$

$d + 3 = 10$

$b = - \frac{7}{2}$

$a = 5$

$c - 2 = 10$

$d + 3 = 10$

Schritt 2.2

Ersetze alle Vorkommen von $b$ durch $- \frac{7}{2}$ in jeder Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Bringe alle Terme, die nicht $c$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1

Addiere $2$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$c = 10 + 2$

$b = - \frac{7}{2}$

$a = 5$

$d + 3 = 10$

Schritt 2.2.1.2

Addiere $10$ und $2$ .

$c = 12$

$b = - \frac{7}{2}$

$a = 5$

$d + 3 = 10$

$c = 12$

$b = - \frac{7}{2}$

$a = 5$

$d + 3 = 10$

Schritt 2.2.2

Bringe alle Terme, die nicht $d$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.2.1

Subtrahiere $3$ von beiden Seiten der Gleichung.

$d = 10 - 3$

$c = 12$

$b = - \frac{7}{2}$

$a = 5$

Schritt 2.2.2.2

Subtrahiere $3$ von $10$ .

$d = 7$

$c = 12$

$b = - \frac{7}{2}$

$a = 5$

$d = 7$

$c = 12$

$b = - \frac{7}{2}$

$a = 5$

$d = 7$

$c = 12$

$b = - \frac{7}{2}$

$a = 5$

Schritt 2.3

Liste alle Lösungen auf.

$d = 7, c = 12, b = - \frac{7}{2}, a = 5$