Algebra Beispiele

$f (x) = x^{2} - 9$ , $g (x) = x - 3$

Schritt 1

Bilde die verkettete Ergebnisfunktion.

$f (g (x))$

Schritt 2

Berechne $f (x - 3)$ durch Einsetzen des Wertes von $g$ in $f$ .

$f (x - 3) = {(x - 3)}^{2} - 9$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1

Schreibe ${(x - 3)}^{2}$ als $(x - 3) (x - 3)$ um.

$f (x - 3) = (x - 3) (x - 3) - 9$

Schritt 3.2

Multipliziere $(x - 3) (x - 3)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 3.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$f (x - 3) = x (x - 3) - 3 (x - 3) - 9$

Schritt 3.2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$f (x - 3) = x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 (x - 3) - 9$

Schritt 3.2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$f (x - 3) = x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3 - 9$

Schritt 3.3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 3.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.3.1.1

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$f (x - 3) = x^{2} + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3 - 9$

Schritt 3.3.1.2

Bringe $- 3$ auf die linke Seite von $x$ .

$f (x - 3) = x^{2} - 3 \cdot x - 3 x - 3 \cdot - 3 - 9$

Schritt 3.3.1.3

Mutltipliziere $- 3$ mit $- 3$ .

$f (x - 3) = x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - 9$

Schritt 3.3.2

Subtrahiere $3 x$ von $- 3 x$ .

$f (x - 3) = x^{2} - 6 x + 9 - 9$

Schritt 4

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $x^{2} - 6 x + 9 - 9$ .

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Schritt 4.1

Subtrahiere $9$ von $9$ .

$f (x - 3) = x^{2} - 6 x + 0$

Schritt 4.2

Addiere $x^{2} - 6 x$ und $0$ .

$f (x - 3) = x^{2} - 6 x$