Algebra Beispiele

$f (x) = \frac{3}{4} {(10)}^{- x}$

Schritt 1

Schreibe $f (x) = \frac{3}{4} {(10)}^{- x}$ als Gleichung.

$y = \frac{3}{4} {(10)}^{- x}$

Schritt 2

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

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Schritt 2.1

Entferne die Klammern.

$y = \frac{3}{4} \cdot 10^{- x}$

Schritt 2.2

Kombiniere $\frac{3}{4}$ und $10^{- x}$ .

$y = \frac{3 \cdot 10^{- x}}{4}$

Schritt 3

Wähle irgendeinen Wert für $x$ , der im Definitionsbereich liegt, um ihn in die Gleichung einzusetzen.

Schritt 4

Setze $0$ für $x$ ein, um das geordnete Paar zu ermitteln.

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Schritt 4.1

Entferne die Klammern.

$y = \frac{3 \cdot 10^{- (0)}}{4}$

Schritt 4.2

Vereinfache $\frac{3 \cdot 10^{- (0)}}{4}$ .

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Schritt 4.2.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.2.1.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $0$ .

$y = \frac{3 \cdot 10^{0}}{4}$

Schritt 4.2.1.2

Alles, was mit $0$ potenziert wird, ist $1$ .

$y = \frac{3 \cdot 1}{4}$

Schritt 4.2.2

Mutltipliziere $3$ mit $1$ .

$y = \frac{3}{4}$

Schritt 4.3

Benutze die $x$ - und $y$ -Werte, um das geordnete Paar zu bilden.

$(0, \frac{3}{4})$

Schritt 5

Setze $1$ für $x$ ein, um das geordnete Paar zu ermitteln.

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Schritt 5.1

Entferne die Klammern.

$y = \frac{3 \cdot 10^{- (1)}}{4}$

Schritt 5.2

Vereinfache $\frac{3 \cdot 10^{- (1)}}{4}$ .

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Schritt 5.2.1

Bringe $10^{- (1)}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$y = \frac{3}{4 \cdot 10}$

Schritt 5.2.2

Mutltipliziere $4$ mit $10$ .

$y = \frac{3}{40}$

Schritt 5.3

Benutze die $x$ - und $y$ -Werte, um das geordnete Paar zu bilden.

$(1, \frac{3}{40})$

Schritt 6

Setze $2$ für $x$ ein, um das geordnete Paar zu ermitteln.

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Schritt 6.1

Entferne die Klammern.

$y = \frac{3 \cdot 10^{- (2)}}{4}$

Schritt 6.2

Vereinfache $\frac{3 \cdot 10^{- (2)}}{4}$ .

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Schritt 6.2.1

Bringe $10^{- (2)}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$y = \frac{3}{4 \cdot 10^{2}}$

Schritt 6.2.2

Dividiere unter Verwendung der wissenschaftlichen Schreibweise.

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Schritt 6.2.2.1

Gruppiere Koeffizienten und gruppiere Exponenten, um Zahlen in wissenschaftlicher Schreibweise zu dividieren.

$y = (\frac{3}{4}) (\frac{1}{10^{2}})$

Schritt 6.2.2.2

Dividiere $3$ durch $4$ .

$y = 0.75 \frac{1}{10^{2}}$

Schritt 6.2.2.3

Bringe $10^{2}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$y = 0.75 \cdot 10^{- 2}$

Schritt 6.2.3

Move the decimal point in $0.75$ to the right by $1$ place and decrease the power of $10^{- 2}$ by $1$ .

$y = 7.5 \cdot 10^{- 3}$

Schritt 6.3

Benutze die $x$ - und $y$ -Werte, um das geordnete Paar zu bilden.

$(2, 7.5 \cdot 10^{- 3})$

Schritt 7

Dies sind drei mögliche Lösungen für die Gleichung.

$(0, \frac{3}{4}), (1, \frac{3}{40}), (2, 7.5 \cdot 10^{- 3})$

Schritt 8