Algebra Beispiele

$(0, 20000)$ , $(1, 18000)$

Schritt 1

Ermittle die Gleichung mithilfe der zwei Punkte.

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Schritt 1.1

Wende $y = m x + b$ an, um die Gleichung der Geraden zu berechnen, wobei $m$ die Steigung und $b$ der Schnittpunkt mit der y-Achsen ist.

Um die Gleichung der Geraden zu berechnen, wende das $y = m x + b$ -Format an.

Schritt 1.2

Die Steigung ist gleich der Änderung von $y$ dividiert durch die Änderung von $x$ .

$m = \frac{(Änderung in y)}{(Änderung in x)}$

Schritt 1.3

Die Änderung von $x$ ist gleich der Differenz zwischen den x-Koordinaten und die Änderung von $y$ ist gleich der Differenz zwischen den y-Koordinaten.

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Schritt 1.4

Setze die Werte von $x$ und $y$ in die Gleichung ein, um die Steigung zu ermitteln.

$m = \frac{18000 - (20000)}{1 - (0)}$

Schritt 1.5

Die Steigung $m$ ermitteln.

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Schritt 1.5.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.5.1.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $20000$ .

$m = \frac{18000 - 20000}{1 - (0)}$

Schritt 1.5.1.2

Subtrahiere $20000$ von $18000$ .

$m = \frac{- 2000}{1 - (0)}$

Schritt 1.5.2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 1.5.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $0$ .

$m = \frac{- 2000}{1 + 0}$

Schritt 1.5.2.2

Addiere $1$ und $0$ .

$m = \frac{- 2000}{1}$

Schritt 1.5.3

Dividiere $- 2000$ durch $1$ .

$m = - 2000$

Schritt 1.6

Ermittle den Wert von $b$ unter Anwendung der Geradengleichung.

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Schritt 1.6.1

Wende die Formel für die Geradengleichung an, um $b$ zu ermitteln.

$y = m x + b$

Schritt 1.6.2

Setze den Wert von $m$ in die Gleichung ein.

$y = (- 2000) \cdot x + b$

Schritt 1.6.3

Setze den Wert von $x$ in die Gleichung ein.

$y = (- 2000) \cdot (0) + b$

Schritt 1.6.4

Setze den Wert von $y$ in die Gleichung ein.

$20000 = (- 2000) \cdot (0) + b$

Schritt 1.6.5

Ermittele den Wert von $b$ .

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Schritt 1.6.5.1

Schreibe die Gleichung als $(- 2000) \cdot (0) + b = 20000$ um.

$(- 2000) \cdot (0) + b = 20000$

Schritt 1.6.5.2

Vereinfache $(- 2000) \cdot (0) + b$ .

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Schritt 1.6.5.2.1

Mutltipliziere $- 2000$ mit $0$ .

$0 + b = 20000$

Schritt 1.6.5.2.2

Addiere $0$ und $b$ .

$b = 20000$

Schritt 1.7

Nun, da die Werte von $m$ (Steigung) und $b$ (Schnittpunkt mit der y-Achse) bekannt sind, setze sie in $y = m x + b$ ein, um die Gleichung der Geraden zu ermitteln.

$y = - 2000 x + 20000$

Schritt 2

Bestimme die Schnittpunkte mit der x-Achse.

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Schritt 2.1

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der x-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $y$ ein und löse nach $x$ auf.

$0 = - 2000 x + 20000$

Schritt 2.2

Löse die Gleichung.

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Schritt 2.2.1

Schreibe die Gleichung als $- 2000 x + 20000 = 0$ um.

$- 2000 x + 20000 = 0$

Schritt 2.2.2

Subtrahiere $20000$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 2000 x = - 20000$

Schritt 2.2.3

Teile jeden Ausdruck in $- 2000 x = - 20000$ durch $- 2000$ und vereinfache.

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Schritt 2.2.3.1

Teile jeden Ausdruck in $- 2000 x = - 20000$ durch $- 2000$ .

$\frac{- 2000 x}{- 2000} = \frac{- 20000}{- 2000}$

Schritt 2.2.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 2000$ .

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Schritt 2.2.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 2000 x}{- 2000} = \frac{- 20000}{- 2000}$

Schritt 2.2.3.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 20000}{- 2000}$

Schritt 2.2.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.3.3.1

Dividiere $- 20000$ durch $- 2000$ .

$x = 10$

Schritt 2.3

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse in Punkt-Form.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse: $(10, 0)$

Schritt 3

Bestimme die Schnittpunkte mit der y-Achse.

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Schritt 3.1

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der y-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $x$ ein und löse nach $y$ auf.

$y = - 2000 \cdot 0 + 20000$

Schritt 3.2

Löse die Gleichung.

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Schritt 3.2.1

Entferne die Klammern.

$y = - 2000 \cdot 0 + 20000$

Schritt 3.2.2

Vereinfache $- 2000 \cdot 0 + 20000$ .

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Schritt 3.2.2.1

Mutltipliziere $- 2000$ mit $0$ .

$y = 0 + 20000$

Schritt 3.2.2.2

Addiere $0$ und $20000$ .

$y = 20000$

Schritt 3.3

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse in Punkt-Form.

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse: $(0, 20000)$

Schritt 4

Führe die Schnittpunkte auf.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse: $(10, 0)$

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse: $(0, 20000)$

Schritt 5