Algebra Beispiele

$(0, 0)$ , $(2, - 24)$

Schritt 1

Die allgemeine Gleichung einer Parabel mit dem Scheitelpunkt $(h, k)$ ist $y = a {(x - h)}^{2} + k$ . In diesem Fall haben wir $(0, 0)$ als den Scheitelpunkt $(h, k)$ und $(2, - 24)$ ist ein Punkt $(x, y)$ auf der Parabel. Um $a$ zu ermitteln, setze die beiden Punkte in $y = a {(x - h)}^{2} + k$ ein.

$- 24 = a {(2 - (0))}^{2} + 0$

Schritt 2

$- 24 = a {(2 - (0))}^{2} + 0$ benutzen, um nach $a$ , $a = - 6$ aufzulösen.

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Schritt 2.1

Schreibe die Gleichung als $a {(2 - (0))}^{2} + 0 = - 24$ um.

$a {(2 - (0))}^{2} + 0 = - 24$

Schritt 2.2

Vereinfache $a {(2 - (0))}^{2} + 0$ .

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Schritt 2.2.1

Addiere $a {(2 - (0))}^{2}$ und $0$ .

$a {(2 - (0))}^{2} = - 24$

Schritt 2.2.2

Subtrahiere $0$ von $2$ .

$a \cdot 2^{2} = - 24$

Schritt 2.2.3

Potenziere $2$ mit $2$ .

$a \cdot 4 = - 24$

Schritt 2.2.4

Bringe $4$ auf die linke Seite von $a$ .

$4 a = - 24$

Schritt 2.3

Teile jeden Ausdruck in $4 a = - 24$ durch $4$ und vereinfache.

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Schritt 2.3.1

Teile jeden Ausdruck in $4 a = - 24$ durch $4$ .

$\frac{4 a}{4} = \frac{- 24}{4}$

Schritt 2.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 2.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 a}{4} = \frac{- 24}{4}$

Schritt 2.3.2.1.2

Dividiere $a$ durch $1$ .

$a = \frac{- 24}{4}$

Schritt 2.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.3.1

Dividiere $- 24$ durch $4$ .

$a = - 6$

Schritt 3

Unter Verwendung von $y = a {(x - h)}^{2} + k$ ist die allgemeine Gleichung der Parabel mit dem Scheitelpunkt $(0, 0)$ und $a = - 6$ gleich $y = (- 6) {(x - (0))}^{2} + 0$ .

$y = (- 6) {(x - (0))}^{2} + 0$

Schritt 4

Löse $y = (- 6) {(x - (0))}^{2} + 0$ nach $y$ auf.

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Schritt 4.1

Entferne die Klammern.

$y = (- 6) {(x - (0))}^{2} + 0$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $- 6$ mit ${(x - (0))}^{2}$ .

$y = - 6 {(x - (0))}^{2} + 0$

Schritt 4.3

Entferne die Klammern.

$y = (- 6) {(x - (0))}^{2} + 0$

Schritt 4.4

Vereinfache $(- 6) {(x - (0))}^{2} + 0$ .

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Schritt 4.4.1

Addiere $(- 6) {(x - (0))}^{2}$ und $0$ .

$y = (- 6) {(x - (0))}^{2}$

Schritt 4.4.2

Subtrahiere $0$ von $x$ .

$y = - 6 x^{2}$

Schritt 5

Die Standardform und die Scheitelform sind wie folgt.

Standardform: $y = - 6 x^{2}$

Scheitelform: $y = (- 6) {(x - (0))}^{2} + 0$

Schritt 6

Vereinfache die Standardform.

Standardform: $y = - 6 x^{2}$

Scheitelform: $y = - 6 x^{2}$

Schritt 7