Algebra Beispiele

$h (x) = \frac{1}{x^{2} - 3}$

Schritt 1

Subtrahiere $\frac{1}{x^{2} - 3}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$h x - \frac{1}{x^{2} - 3} = 0$

Schritt 2

Um $h x$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{x^{2} - 3}{x^{2} - 3}$ .

$\frac{h x (x^{2} - 3)}{x^{2} - 3} - \frac{1}{x^{2} - 3} = 0$

Schritt 3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{h x (x^{2} - 3) - 1}{x^{2} - 3} = 0$

Schritt 4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{h x \cdot x^{2} + h x \cdot - 3 - 1}{x^{2} - 3} = 0$

Schritt 4.2

Multipliziere $x$ mit $x^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 4.2.1

Bewege $x^{2}$ .

$\frac{h (x^{2} x) + h x \cdot - 3 - 1}{x^{2} - 3} = 0$

Schritt 4.2.2

Mutltipliziere $x^{2}$ mit $x$ .

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Schritt 4.2.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$\frac{h (x^{2} x^{1}) + h x \cdot - 3 - 1}{x^{2} - 3} = 0$

Schritt 4.2.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{h x^{2 + 1} + h x \cdot - 3 - 1}{x^{2} - 3} = 0$

Schritt 4.2.3

Addiere $2$ und $1$ .

$\frac{h x^{3} + h x \cdot - 3 - 1}{x^{2} - 3} = 0$

Schritt 4.3

Bringe $- 3$ auf die linke Seite von $h x$ .

$\frac{h x^{3} - 3 \cdot (h x) - 1}{x^{2} - 3} = 0$

Schritt 4.4

Entferne die Klammern.

$\frac{h x^{3} - 3 h x - 1}{x^{2} - 3} = 0$